- 验证机械能守恒定律
- 共364题
某研究性学习小组用如图(a)所示装置验证机械能守恒定律.让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置,若不考虑空气阻力,小球的机械能应该守恒,即mv2=mgh.直接测量摆球到达B点的速度v比较困难.现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动,利用平抛的特性来间接地测出v.
如图(a)中,悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断,小球由于惯性向前飞出作平抛运动.在地面上放上白纸,上面覆盖着复写纸,当小球落在复写纸上时,会在下面白纸上留下痕迹.
用重锤线确定出A、B点的投影点N、M.重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放),球的落点痕迹如图(b)所示,图中米尺水平放置,零刻度线与M点对齐.用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2,算出A、B两点的竖直距离,再量出M、C之间的距离x,即可验证机械能守恒定律.已知重力加速度为g,小球的质量为m.
(1)根据图(b)可以确定小球平抛时的水平射程为______cm.
(2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0=______.
(3)用测出的物理量表示出小球从A到B过程中,重力势能的减少量△EP=______,动能的增加量△EK=______.
正确答案
(1)根据刻度尺的读数原则,可知其读数为:65.0cm.
故答案为:65.0.
(2)物体从B点平抛,所以有:
x=v0t ①
h2=gt2 ②
联立①②解得:v0=x
故答案为:x.
(3)重力势能的减小量等于重力做功:△Ep=mgh=mg(h1-h2)
动能增量为:.△EK=m
=
故答案为:△EP=mg(h1-h2),△EK=.
物体在空中下落的过程中,重力做正功,物体的动能越来越大,为了“探究重力做功和物体动能变化的定量关系”,我们提供了如图的实验装置.
①某同学根据所学的知识,结合如图所示的装置,设计了一个本实验情景的命题:
设质量为m(已测量)的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门发生的______,通过光电门时的______,试探究外力做的功______与小球动能变化量______的定量关系.
请在前两空格处填写物理量的名称和对应符号;在后两空格处填写数学表达式.
②某同学根据上述命题并测出如下数字:
用天平测定小球的质量m=0.50kg,用游标尺测出小球的直径d=1.00cm,用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离h=80.80cm,计时装置记下小球经过光电门所用的时间t=2.50×10─3s,由此可算得小球经过光电门的速度为______m/s.小球从电磁铁处下落到经过光电门时重力做的功为______J,小球动能变化量为______J.(g取10m/s2,结果保留三位有效数字)
③根据②中计算出的数据得出本实验的结论为:______.
正确答案
①该实验要探究重力做功和物体动能变化的定量关系,所以我们要测量小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门发生的位移x
通过光电门时的速度v,来探究外力做的功mgx与小球动能变化量mv2的定量关系.
②利用平均速度代替瞬时速度算得小球经过光电门时的速度得:
小球经过光电门时的速度为v==4.00m/s.
小球从电磁铁处下落到经过光电门时重力做的功为w=mgh=4.04J.
小球动能变化量为△Ek=mv2-0=4.00J.
③根据②中计算出的数据得出本实验的结论为:在误差允许范围内,小球重力做的功与其动能的变化量相等.
故答案为:①位移x,速度v,mgx,mv2;
②4.00,4.04,4.00;
③在误差允许范围内,小球重力做的功与其动能的变化量相等.
用落体法验证机械能守恒定律的实验中:
①运用公式mv2=mgh对实验条件的要求是在打第一个点时,重锤恰好由静止开始下落,为此,所选择的纸带第1、2点间的距离应接近______.
②某同学实验步骤如下:
A.用天平准确测出重锤的质量;
B.把打点计时器架在铁架台上,并接上直流电源;
C.将纸带一端固定在重锤上,另一端穿过打点计时器的限位孔,使重锤靠近打点计时器;
D.先释放重锤,后接通电源;
E.取下纸带,再重复几次;
F.选择纸带,测量纸带上某些点之间的距离;
G.根据测量的结果进行数据计算.
H.你认为他实验步骤中多余的步骤是______,错误的步骤是______(均填序号).
③在该实验中根据纸带算出相关各点的速度v,量出下落的距离h,以为纵轴,以h为横轴画出的图线应是图中的______就证明机械能是守恒的,图象的斜率代表的物理量是______.
正确答案
①用公式mv2=mgh时,对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始,
打点计时器的打点频率为50 Hz,打点周期为0.02 s,重物开始下落后,在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm,
h=gT2=×9.8×0.022 m≈2 mm.
②多余的步骤是:
因为我们是比较mgh、mv2的大小关系,故m可约去比较,不需要用天平.故A没有必要.故选A.
操作不恰当的步骤是:
应将打点计时器接到电源的交流输出端上,故B错误.
开始记录时,应先给打点计时器通电打点,然后再释放重锤,让它带着纸带一同落下,如果先放开纸带让重物下落,再接通打点计时时器的电源,由于重物运动较快,不利于数据的采集和处理,会对实验产生较大的误差,故D错误.
故选BD.
③本实验需要验证的方程是 mgh=mv2 即
v2=gh,
-h图象是过原点的直线,故选B.
根据数学可知:图象斜率等于重力加速度g.
故答案为:①2mm ②A BD ③B 重力加速度g
某校学生利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统由静止释放后机械能是否守恒.实验前已经调整气垫导轨底座使之水平,且选定滑块从静止开始运动的过程进行测量.
(1)如图乙所示,用游标卡尺测得窄遮光条的宽度d=______cm;实验时将滑块从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=1.2×10-2s,则在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为______m/s.
(2)已知当地重力加速度为g,钩码的质量为m,滑块的质量为M,在本实验中还需要直接测量的物理量有:______.
A.光电门到导轨左端定滑轮的距离x
B.滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s
C.气垫导轨的总长L
(3)本实验通过比较______和是否相等(用直接测出的物理量符号写出表达式,重力加速度为g)说明系统的机械能是否守恒.
(4)为提高实验结果的准确程度,该实验小组的同学对此实验提出以下建议,其中确实对提高准确程度有作用的是______.
A.绳的质量要轻,滑块与滑轮间绳要水平
B.在“轻质绳”的前提下,绳越长越好
C.钩码的质量m越小越好
(5)你估计减少的重力势能______(大于、小于或等于)增加的动能.
正确答案
(1)游标卡尺的主尺读数为4mm,游标读数为0.1×8mm=0.8mm,所以最终读数为:4mm+0.8mm=4.8mm=0.48cm;
数字计时器记录通过光电门的时间,由位移公式计算出物体通过光电门的平均速度,用该平均速度代替物体的瞬时速度,故在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为:
v==
=0.40m/s
(2)根据实验原理可知,该实验中需要比较重力势能的减小量和动能的增加量是否相等即可判断机械能是否守恒,故需要测量的物理量为:滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s,滑块的质量M;故选B;
(3)钩码和滑块所组成的系统为研究对象,其重力势能的减小量为mgs,系统动能的增量为:(M+m)(
d
△t
)2,因此只要比较二者是否相等,即可验证系统机械能是否守恒.
(4)要减小误差,绳子要轻,绳子与滑轮摩擦要小;轨道要水平,保证M重力势能不变;故选A;
(5)由于摩擦不可避免,故有小部分重力势能转化为内能,故重力势能的减小量一定大于动能的增加量;
故答案为:(1)0.48,0.40;(2)B;(3)mgs;(4)A;(5)大于.
在“验证机械能守恒定律”的实验中,采用重物自由下落的方法.若实验中 所用重物,质量m=1kg,打点计时器所用电源的频率为50Hz,查得当地的重力加速度g=9.80m/s2,量得纸带上打出的连续A、B、C到第一个点O点的距离如图所示,分别为3.13cm、4.94cm、7.01cm.那么
(1)打点计时器打下计数点B时,物体的速度=______m/s;
(2)从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是______ J,此过程中物体动能的增加量=______ J;
(3)通过计算,数值上重力势能的减少量______动能的增加量(填“>”、“=”或“<”),这是因为______(所有计算结果均保留两位有效数字).
正确答案
(1)利用匀变速直线运动的推论
vB==
=0.97m/s
(2)重物由B点运动到C点时,重物的重力势能的减少量△Ep=mgh=1.0×9.8×0.0494 J=0.48J.
EkB=mvB2=0.47J
(3)由(2)可知,重力势能的减少量>动能的增加量,原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力,或存在空气阻力.
故答案为:0.97; 0.48; 0.47;>;纸带与打点计时器间有摩擦阻力,或存在空气阻力
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