- 验证机械能守恒定律
- 共364题
在做“验证机械能守恒定律”的实验中,若打出的纸带前段不清晰,但从A~E却是清晰的,数据如图所示,单位为cm,你能据此验证重物下落过程中机械能是否守恒吗?要求:(g取10m/s2)
(1)简述判断方法;
(2)写出运算过程;
(3)得出结论.
正确答案
(1)选定物体自由下落的某段距离h,算出其重力势能的减少量△Ep=mgh;再算出下落h过程中动能的增加量若
,则可验证重物下落过程中机械能守恒.
(2)根据
若选BC段,有
△Ep1=mg·BC=m·10×(4. 72 -2.16)×10-2J= 0. 256m J.
可见△Ep1=△Ek1.
若选BD段,有△Ep2=mg·BD=m·10×(7. 68 -2.16)× 10-2=0.552m J.
可见△EP2=△Ek2 (3)从(2)中的计算可知:在实验允许的误差范围内,重物自由下落过程中的重力势能的减少量与动能的增加量相等,即重物自由下落过程中机械能守恒.
某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械守恒定律,实验装置如图甲所示,在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B,滑块P上固定一遮光条,若光线被遮光条遮挡,光电传感器会输出高电压,两光电传感器采集数据后与计算机相连.滑块在细线的牵引下向左加速运动,遮光条经过光电传感器A、B时,通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象.
(1)实验前,接通气源,将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上,轻推滑块,当图乙中的△t1______△t2.(填“>”“=”或“<”)时,说明气垫导轨已经水平.
(2)遮光条宽度为d,滑块P用细线跨过定滑轮与质量为m的钩码Q相连,将滑块P由图甲所示位置释放,通过计算机得到的图象如图乙所示,若△t1、△t2、d和鈎码质量m已知,要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒,还应测出的物理量是______和______(写出物理量的名称及符号).
(3)若上述物理量间满足关系式______,则表明在上述过程中滑块和砝码组成的系统机械能守恒.
正确答案
(1)如果遮光条通过光电门的时间相等,即△t1=△t2,说明遮光条做匀速运动,即说明气垫导轨已经水平.
(2)要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒,就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量,光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法.由于光电门的宽度很小,所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度.
vB=,vA=
,
滑块和砝码组成的系统动能的增加量△Ek=(m+M)(
)2-
(m+M)(
)2,
滑块和砝码组成的系统动能的重力势能的减小量△Ep=mgL
所以还应测出滑块质量M,两光电门间距离L.
(3)如果系统动能的增加量等于系统重力势能的减小量,那么滑块和砝码组成的系统机械能守恒.
即:mgL=(m+M)(
)2-
(m+M)(
)2,
故答案为:(1)=,(2)滑块质量M,两光电门间距离L.(3)mgL=(m+M)(
)2-
(m+M)(
)2,
用如图装置可验证机械能守恒定律.轻绳两端系着质量相等的物块A、B,物块B上放置一金属片C.铁架台上固定一金属圆环,圆环处在物块B正下方.系统静止时,金属片C与圆环间的高度差为h.由此释放,系统开始运动,当物块B穿过圆环后,金属片C被搁置在圆环上.两光电门固定在铁架台P1、P2处,通过数字计时器可测出物块B通过P1、P2这段时间.A、B均可视作质点,重力加速度g已知.
(1)若测得P1、P2之间的距离为d,物块B通过这段距离的时间为t,则物块B刚穿过圆环后的速度v=______;
(2)若物块A、B的质量均为M表示,金属片C的质量用m表示,该实验中验证了(2M+m)v2=______成立,即可验证机械能守恒定律;
(3)本实验中的测量仪器除了天平、光电门、数字计时器外,还需要______;
(4)改变物块B的初始位置,使物块B由不同的高度落下穿过圆环,记录各次高度差h以及物块B通过P1、P2这段距离的时间为t,以h为纵轴,以为横轴,通过描点作出的图线是一条过原点的直线,该直线的斜率k=______(用m、M、d表示).
正确答案
(1)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度得,v=;
(2)系统重力势能的减小量为mgh,系统动能的增加量为(2M+m)v2,则需验证的表达式为
(2M+m)v2=mgh.
(3)实验中需测量系统的速度大小、下落的高度,速度可以通过光电门和数字计时器测出,测量下落的高度需要刻度尺.
(4)物块通过光电门的速度v=,根据
(2M+m)v2=mgh得,
(2M+m)
=mgh,则h=
•
,则图线的斜率k=
.
故答案为:(1)(2)mgh (3)刻度尺 (4)
在用落体法“验证机械能守恒”的实验中,
(1)某同学上交的实验报告中,显示重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能,则出现这一问题的可能原因是______
A.重锤的质量测量错误
B.用公式v=gt计算各点的速度
C.交流电源的频率不等于50Hz
D.重锤下落时受到的阻力过大
(2)在“验证机械能守恒定律”的实验中,打点计时器接在电压为U,频率为f的交流电源上,在实验中打下一条理想纸带,如图所示,选取纸带上打出的连续5个点A,B,C,D,E,测出A点距起始点O的距离为x0,点A,C间的距离为x1,点C,E间的距离x2,已知重锤的质量为m,当地的重力加速度为g,则
①从起始点O到打下C点的过程中,重锤重力势能的减少量△Ep=______,重锤动能的增加量△Ek=______.
②根据题中提供的条件,还可求出重锤实际下落的加速度a=______.
正确答案
(1)A、由mgh=mv2可知,重锤的质量与实验的数据无关,所以重锤的质量测量错误不会影响实验的数据,所以A错误;
B、用公式v=gt计算各点的速度,则已经把重锤的运动看成是自由落体运动了,则mgh=mv2恒成立了,故B错误.
C、交流电源的频率不等于50Hz.此时点之间的时间间隔不是0.02s,所以此时的测量的速度可能会大于真实的数值,导致重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能,所以C正确;
D、重锤下落时受到的阻力过大,会使物体的速度减小,不会使物体的动能变大,所以D错误;
故选:C.
(2)①重锤重力势能的减少量为△EP=mg(x0+x1).
打C点重锤的速度vC=,T=2
重锤动能的增加量为△Ek=
②由x2-x1=a()2,得a=
故答案为:(1)C;(2)①mg(x0+x1);;②
.
如图甲,将打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可以验证机械能守恒定律.某同学设计了图乙装置来完成同样的实验.
(1)下列关于图乙装置的说法中,能减小实验误差的是______.
A.用夹子夹住纸带上端避免手提纸带因抖动而造成摩擦的增大
B.用复夹和铁架台台面固定住打点计时器能使装置更加稳定
C.选用重锤连接纸带要比用夹子和重物连接纸带下落时阻力小
D.用图乙方式可以节省纸带,让点迹更为密集
(2)图丙是某次实验所得到的一条点迹较为清晰的纸带的一段,经过测量计算后,某同学画出了如图丁所示的E-h图线,则他所画图线选取的零势能点为图丙中打点计时器打下______(选填“1点”或“11点”)时物体所在的位置,图丁中表示动能随高度变化的曲线为______选填“图线A”或“图线B”),
(3)图丁中的h1=58.5mm和h2=390.0mm两处机械能E1与E2大小关系为E1______E2(选填“大于”、“等于”或“小于”).
正确答案
(1)A、用夹子夹住纸带上端避免手提纸带因抖动而造成摩擦的增大,故A正确.
B、用复夹和铁架台台面固定住打点计时器能使装置更加稳定.故B正确.
C、选用重锤连接纸带要比用夹子和重物连接纸带下落时阻力小.故C正确.
D、采取图乙方式并没有节省纸带,点迹没有变密集.故D错误.
故选ABC.
(2)由题意可知,1点的动能小,11点的动能大,从1点到11点动能逐渐增大,因为图线中一个能随高度的增加而增加,一个能随高度的增加而减小,知选取11点为零势能点,1点的高度大,重力势能大,动能小.所以图线B是动能随高度变化的曲线.
(3)机械能等于动能与势能之和,通过图线发现,在横坐标分别为58.5mm、390mm处,两图线的纵坐标之和在h2处大,所以E1<E2.
故答案为:(1)ABC,(2)11点,图线B,(3)小于.
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