- 验证机械能守恒定律
- 共364题
某同学利用光电门传感器设计了一个研究小球自由下落时机械能是否守恒的实验，实验装置如图1所示，图中A、B两位置分别固定了两个光电门传感器．
（1）如图2所示，实验时用20分度游标卡尺测得小球直径为d=______cm；
（2）小球通过A的挡光时间为t1，通过B的挡光时间为t2．
（3）用刻度尺测出光电门A、B间的距离h，已知当地的重力加速度为g，只需比较______是否相等，就可以证明在自由落体过程中小球的机械能是守恒的（用题目中涉及的物理量符号表示）．
（4）为减小实验误差，可采取的方法是______．
A．增大两挡光片宽度dB．减小两挡光片宽度d
C．增大两挡光片间距hD．减小两挡光片间距h．
正确答案
（1）主尺读数为1.0cm，游标读数为0.05×4=0.20mm，所以最终读数为10.20mm=1.020cm．
（2）要验证机械能守恒，即判断重力势能的减小量与 动能的增加量是否相等，重力势能的减小量为mgh，
动能的增加量为：
即可比较（
（3）为减小实验误差，结合上式，可得：可以减小挡光片宽度，也可以增大两挡光片间距，故BC正确；
故答案为：（1）d=1.020；（3）（
“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行．甲方案为用自由落体实验验证机械能守恒定律，乙方案为用斜面小车实验验证机械能守恒定律．
（1）比较这两种方案，______（填“甲”或“乙”）方案好一些，理由是：______．
（2）图丙所示是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T=0.1s．物体运动的加速度a=______；该纸带是采用______（填“甲”或“乙”）实验方案得到的．简要写出判断依据：______．
正确答案
（1）机械能守恒的前提是只有重力做功，实际操作的方案中应该使摩擦力越小越
好．故甲方案好一些．
（2）采用逐差法求解加速度．
a=
因a远小于g，故为斜面上小车下滑的加速度．所以该纸带采用图乙所示的实验方案．
故答案为：（1）甲 因为这个方案摩擦阻力小，误差小，操作方便，所用实验器材少
（2）4.8 m/s2（4.7 m/s2～4.9 m/s2） 乙 因为物体运动的加速度比重力加速度小得多
某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.80m/s2．实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示．纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值．回答下列问题（计算结果保留3位有效数字）
（1）打点计时器打B点时，重物速度的大小vB=______m/s；
（2）通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据．
正确答案
（1）由
（2）设重物质量为m，OB对应的下落过程中，重力势能减少量为△
故答案为（1）3.90
（2）验证了机械能守恒定律，因为在误差范围内，重力势能减少量等于动能增加量．
在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在6V、50Hz的交流电源上，自由下落的重锤质量为1kg，打下一条理想的纸带如图所示，取g=9.8m/s2，O为始起点，则：
（1）打点计时器打B点时，重锤下落的速度VB=______m/s，
（2）从始起点O到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量
△Ep=______J，动能的增加量△Ek=______J（保留两位有效数字）．△Ep＞△Ek的原因是______．
正确答案
（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
vB=
（2）重力做功等于重力势能的减小量，因此有：
△EP=mghOB=1×9.8×0.0501=0.49J
动能的增加量为：△Ek=
△Ep＞△Ek的原因是由于纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦以及空气阻力．
故答案为：（1）0.98；（2）0.49；0.48；由于纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦以及空气阻力．
为了测定一根轻弹簧压缩至最短时能储存的弹性势能的大小，可以将弹簧固定在一带有凹槽的轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图所示，用钢球将弹簧压缩至最短，而后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：
（1）需要测定的物理量是_________________
（2）计算弹簧最短时弹性势能的关系式是Ep=___________________
正确答案
(1)桌面高度h，球落地点与飞出点间水平距离s，小球质量m
(2)mgs2/(4h)
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