- 平均速度和瞬时速度
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一辆汽车沿直线公路以速度v1行驶了的路程,接着以速度v2=20km/h跑完了其余的
的路程,如果汽车全程的平均速度v=27km/h,则v1的值为多少km/h?
正确答案
解析
解:设全程为s,前路程的速度为v1,
前路程所用时间为t1=
,后
路程所用时间为t2=
,
全程平均速度,V=,t=t1+t2,
解得:v1=90km/h.
答:v1的值为90km/h
某人从学校门口A处开始散步,先向南走了50m到达B处,再向东走了100m到达C处,最后又向北走了150m到达D处,共用时6min.
(1)求他的路程和位移.
(2)求他从A到D平均速度和平均速率.
(3)要确切表示他各个位置,应使用什么样的数学手段?
正确答案
解析
解:(1)这人散步的总路程为:s=(50+100+150)m=300 m.
画图如图所示,其位移大小为:m=100
m,且tanα=1,α=45°,即位移方向东偏北45°角.
(2)平均速度为:=
m/s=
m/s.
平均速率为:=
=
m/s=0.833m/s.
(3)应用直角坐标中的坐标表示,以A为坐标原点,向东为x轴正向,向北为y轴正向,则A点为(0,0),B(0,-50),C(100,-50),D(100,100).
答:(1)此人散步的总路程为300 m、位移大小为100m,方向为东偏北45°;
(2)从A到D平均速度为m/s,平均速率为0.833m/s.
(3)应用坐标系来表示较妥,建立如图坐标系,A(0,0),B(0,-50),C(100,-50),D(100,100);
一辆货车由A地以15m/s的平均速度开出60s后,一辆轿车也由A地出发去追赶这辆货车,在30s内追上,那么这辆轿车的平均速度为多少?
正确答案
解析
解:t1=60s,t2=30s,t=t1+t2=60s+30s=90s
在货车出发后t时间内轿车追上货车,在追上货车时,轿车与货车的位移相等
s1=v1t=15m/s×90s=1350m
∵s1=s2,s2=v2t2
∴v2==45m/s
答:这辆轿车的平均速度为45m/s.
攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式,户外攀岩运动更加刺激与惊险.如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图,该攀岩爱好者从起点A到B,最终到达C,据此图判断下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A图中的线路ABC表示的是攀岩爱好者所走的路径为路程,故A错误
B、平均速度等于位移与时间的比值,故B错误.
C、由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度大于位移大小,故C错误,D正确.
故选:D.
甲、乙两物体做直线运动,甲物体前一半位移的平均速度分别是2m/s,后一半位移的平均速度是3m/s,乙物体前一半时间的平均速度是4m/s,后一半时间的平均速度是6m/s,则甲、乙两物体全程的平均速度大小为( )
正确答案
解析
解:设甲一半的位移为x,则有:t1=;t2=
;
则平均速度:=
=
=2.4m/s;
设乙一半时间为t,则有:x1=4t;x2=6t;
平均速度:=
=5.0m/s;
故选:BD.
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