- 功
- 共67题
21．如图所示，光滑水平轨道右端B处平滑连接着一个在竖直面内、半径为R的光滑半圆轨道，在距离B为x的A点，用水平恒力F（未知）将质量为m的物块（可视为质点），从静止开始推到B处，且物块到B处时立即撤去恒力F，物块沿半圆轨道运动到轨道最高点C处后，又正好落回A点。已知重力加速度为g。
求：
（1）水平恒力F对物块所做的功W与物块在光滑水平轨道运动的位移x的关系式；
（2）x取何值时，完成上述运动水平恒力F对物块所做的功最少，功的最小值为多少；
（3）x取何值时，完成上述运动水平恒力F最小，最小力为多大。
正确答案
（1）从A到C，根据动能定理：
此后物体做平抛运动：
可解得：
（2）完成该运动，物体须通过最高点。当通过最高点速度最小时，F做的功最少，此时应满足：
（3）由上两问可知，恒力F大小：
即，F的最小值为mg
解析
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知识点
5．如图所示，小球置于倾角为45°斜面上被竖直挡板挡住，整个装置匀速竖直下降一段距离．此过程中，小球重力大小为G，做功为WG；斜面对小球的弹力大小为F1，小球克服F1做功为W1；挡板对小球的弹力大小F2，做功为W2．不计一切摩擦，则下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
对小球受力分析如图，
易知F1= 
考查方向
解题思路
因为整个装置匀速下降，所以小球所受合力为零。对其受力分析，找出斜面对小球的弹力F1，挡板对小球的作用力F2以及重力之间的关系，再根据恒力做功W=Fscosθ，其中θ是力与位移正方向的夹角，由数学知识可知，当力与位移夹角为锐角时，力做正功；为钝角时做负功，垂直时不做功来判断各力做功的大小关系。
易错点
① 力做功的正负判定方法；②克服某某力所做的功等于该力做功的绝对值
知识点
3．如图，电梯质量为M，地板上放置一个质量为m的物体，轻质钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，不计空气阻力，则
正确答案
解析
A、B：钢绳的拉力做功转化为电梯及物体的动能1/2(M+m)v2和势能(M+m)H、故A、B错误。
C、对物体根据动能定理1/2mv2 - 0=WN-mgH，故WN=1/2mv2 + mgH，故C选项正确。
D、公式P=Fv=mgv,只能计算瞬时功率，而不能计算平均功率，故D选项错误。
考查方向
考查力做功，动能定理及机械能守恒
解题思路
1、根据能量守恒分析钢绳做功的能量转移判断A、B选项
2、对物体为研究对象，对其使用动能定理，即可求出地板对物体支持力做功
3、根据平均功率和瞬时功率的公式判断重力做功的瞬时功率
易错点
1、研究对象不明确。
2、能量转移分析不到位。
3、对“克服”做功理解不到位。
教师点评
此题比较综合，考查力功与能的关系及动能定理，学生应多注意对功能关系的理解及能量的转移及守恒。
知识点
13．如图，小物块P位于光滑斜面上，斜面Q位于光滑水平地面上，小物块P从静止开始沿斜面下滑的过程中（ ）
正确答案
解析
由于所有接触面均光滑，所以在物块P下滑的过程中，Q会向右运动，对P分析可知，斜面给的支持力对其做功，故而其机械能不守恒，斜面对P物块做负功，而P对Q做正功，使得斜面动能增加。
考查方向
解题思路
由于所有接触面均光滑，所以在物块P下滑的过程中，Q会向右运动，对P分析可知，斜面给的支持力对其做功，故而其机械能不守恒，斜面对P物块做负功。
易错点
物块P受到斜面施加的始终垂直于斜面向上的弹力，但斜面不会静止，所以两者之间有夹角，弹力对其做功，机械能不守恒。
知识点
7．一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前两次克服摩擦力所做的功，则（ ）
正确答案
解析
由题意可知，两次物体均做匀加速运动，则在同样的时间内，它们的位移之比为
再由动能定理，则有：
由上两式可解得：
考查方向
功；动能定理
解题思路
根据动能定理，结合运动学公式，求出滑动摩擦力做功结合选项分析.
易错点
关键根据动能定理结合过程表示出合外力做的功.
教师点评
本题考查了功的计算，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与功能关系、动能定理等知识点交汇命题.
知识点
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