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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

2.质量分别为2mmA、B两物体分别在水平恒力的作用下沿水平面运动,撤去后受摩擦力的作用减速到停止,其图像如图所示,则下列说法正确的是(    )

A大小相等

BA、B做功之比为2∶1

CA、B所受摩擦力大小相等

D全过程中摩擦力对A、B做功之比为1∶2

正确答案

C

解析

AC、A、B匀减速运动的加速度大小分别为,摩擦力大小分别为,对于匀加速运动过程,两物体加速度大小分别为,,根据牛顿第二定律得,F1-fA=2ma1,F2-fB=ma2,解得:,,所以F1和F2大小不相等,A、B所受摩擦力大小相等,故A错误,C正确;

CD、两个物体匀加速直线运动的位移大小分别为,F1和F2对A、B做功分别为:,,所以F1和F2对A、B做功之比为1:1.根据“面积”等于位移,由几何知识得到,全过程中两物体的位移大小相等,两物体所受的摩擦力之比为1:1,故全过程中摩擦力对A、B做功之比为1:1.故BD错误.

考查方向

动能定理的应用 ; 匀速直线运动及其公式、图像

解题思路

速度图线的斜率等于加速度,根据斜率求出两个物体做匀减速直线运动的加速度大小,根据牛顿第二定律研究摩擦力关系及F1和F2大小的关系.根据图线与坐标轴所围“面积”确定出两个物体匀加速过程位移关系,求出F1和F2对A、B做功之比和全过程中摩擦力对A、B做功之比.

易错点

本题关键理解速度图象中,图线的斜率等于加速度,图线的“面积”等于位移.

知识点

匀变速直线运动的图像
1
题型: 多选题
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多选题 · 4 分

8.如图甲所示,杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其相对杆的v-t图象如图乙所示。人顶住杆(始终保持杆竖直)沿水平地面运动的x-t图象如图丙所示。若以地面为参考系,下列说法正确的是(     )

A2s内猴子对竖直杆子不做功

B2s内猴子做匀变速曲线运动

Ct=0s时猴子速度大小为8m/s

Dt=1s时猴子速度大小为8m/s

正确答案

A,B

解析

本题是运动合成与分解中的基本问题,由题意可知

竖直杆在猴子上升过程中保持不动,没有位移,则A正确

根据水平方向匀速直线运动竖直方向的匀变速直线运动的合运动可知,猴子做匀变速曲线运动,B正确。由图像可知0s开始猴子竖直方向速度为8m/s,水平方向速度为4m/s,故C错误。1s时水平方向速度和竖直方向速度均为4m/s,D错误。

考查方向

本题主要考查运动的合成与分解以及v-t图像和x-t图像的理解和应用

解题思路

根据题意可知,竖直杆在猴子上升过程中保持不动,没有位移,猴子不做功

根据水平方向匀速直线运动竖直方向的匀变速直线运动的合运动可知,猴子做匀变速曲线运动。由图像可知0s开始猴子竖直方向速度为8m/s,水平方向速度为4m/s,合速度为m/s。1s时水平方向速度和竖直方向速度均为4m/s,合速度为m/s。

易错点

不能准确理解匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动的特点

知识点

运动的合成和分解
1
题型: 单选题
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单选题 · 6 分

3.质量为2kg的物体,放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上,在水平拉力F的作用下,从O

点由静止开始运动,拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示,取g =l0m/s2

下列说法中正确的是(单选)

A此物体在OA段做匀加速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为15W

B此物体在AB段做匀速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为6W

C此物体在AB段做匀加速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为15W

D此物体在OA段做匀速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为15W

正确答案

A

解析

对物体受力分析,物体受到的摩擦力为

Ff=μFN=μmg=0.1×2×10N=2N.

由图象可知,斜率表示的是物体受到的力的大小,OA段的拉力为5N,AB段的拉力为2N,所以物体在OA段做匀加速直线运动,在AB段做匀速直线运动;在OA段的拉力为5N,物体做匀加速直线运动,当速度最大时,拉力的功率最大,由V=at,,

代入数值解得,V=3m/s,

此时的最大功率为P=FV=5×3W=15W,

在AB段,物体匀速运动,速度的大小为3m/s,拉力的大小为2N,所以此时的最大功率为P=FV=2×3W=6W,所以在整个过程中拉力的最大功率为15W,故A正确,BCD错误; 

考查方向

功率、平均功率和瞬时功率;功的计算 

解题思路

根据功的公式W=FL分析可知,在OA段和AB段物体受到恒力的作用,并且图象的斜率表示的是物体受到的力的大小,由此可以判断物体受到的拉力的大小,再由功率的公式可以判断功率的大小.

易错点

根据公式W=FL,对图象进行分析,从图象中得出图线的斜率表示物体受到的拉力的大小是解题的关键.

知识点

牛顿第二定律功率
1
题型: 多选题
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多选题 · 6 分

18. 如图所示,小物块静止在倾角θ=37°的粗糙斜面上。现对物块施加一个沿斜面向下的推力F,力F的大小随时间t的变化情况如图所示,物块的速率v随时间t的变化规律如图所示,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),下列说法正确的是(  )

A物块的质量为1kg

B物块与斜面间的动摩擦因数为0.75

C1s-3s时间内力F做功的平均功率为0.32W

D0-3s时间内物体克服摩擦力做的功为6.4J

正确答案

A,C

解析

A、由速度图象知在1~3s时间内,物块做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得:

0.8+mgsinθ-μmgcosθ=ma,

由v-t图象可知,加速度:

在3~4s时间内,由于v-t图象可知,物块做匀速直线运动,由平衡条件得:

μmgcosθ-mgsinθ=0.4N,联立解得:m=1kg,μ=0.8,故A正确,B错误;

C、由v-t图象可知,0~1s时间内,物块静止,力F不做功,1~3s时间内,力F=0.8N,物块的位移,1~3s内力F做功的平均功率为:,故C正确;

D、0~3s时间内物体克服摩擦力做的功为:Wf=μmgcosθ•x=0.8×1×10×cos37°×0.8=5.12J,故D错误.

考查方向

功率、平均功率和瞬时功率;功的计算

解题思路

由F-t图象可知不同时间段各力的大小,由v-t图象判断物体的运动状态,应用牛顿第二定律、平衡条件与滑动摩擦力公式求出物块的质量与动摩擦因数;由运动学公式求出物块的位移,由功的计算公式求出功,由功率公式可以求出功率.

易错点

本题关键是对物体正确地受力分析,结合图象准确分析出各时间段物体的运动情况,运用牛顿第二定律和共点力平衡进行求解.

知识点

匀变速直线运动规律的综合运用匀变速直线运动的图像功率
1
题型: 多选题
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多选题 · 6 分

5. 如图所示,小物块静止在倾角θ=37°的粗糙斜面上。现对物块施加一个沿斜面向下的推力F,力F的大小随时间t的变化情况如图所示,物块的速率v随时间t的变化规律如图所示,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),下列说法正确的是(  )

A物块的质量为1kg

B物块与斜面间的动摩擦因数为0.75

C1s-3s时间内力F做功的平均功率为0.32W

D0-3s时间内物体克服摩擦力做的功为6.4J

正确答案

A,C

解析

A、由速度图象知在1~3s时间内,物块做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得: 

0.8+mgsinθ﹣μmgcosθ=ma, 由v﹣t图象可知,加速度:a=0.4m/s2. 

在3~4s时间内,物块做匀速直线运动,由平衡条件得: μmgcosθ-mgsinθ=0.4N, 解得:m=1kg,μ=0.8,故A正确,B错误; 

C、由v﹣t图象可知,0~1s时间内,物块静止,力F不做功,1~3s时间内,力F=0.8N, 物块的位移S=×0.4×22m=0.8m,0~3s内力F做功的平均功率为:故C错误

D、0~3s时间内物体克服摩擦力做的功为:Wf=μmgcosθ•x=0.8×1×10×cos37°×0.8=5.12J,故D正确. 故选:AD

考查方向

动能定理的应用;功率、平均功率和瞬时功率.

解题思路

由F﹣t图象求出力的大小,由v﹣t图象判断物体的运动状态, 

应用牛顿第二定律、平衡条件与滑动摩擦力公式求出物块的质量与动摩擦因数; 

由运动学公式求出物块的位移,由功的计算公式求出功,由功率公式可以求出功率.

易错点

不会区分平均功率和瞬时功率

知识点

匀变速直线运动的公式匀变速直线运动的图像功率
下一知识点 : 功率

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