- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
（1）在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，试判断△ABC形状；
（2）已知
正确答案
解：（1）在△ABC中，∵sin2A=sin2B+sin2C，利用正弦定理可得 a2=b2+c2，故△ABC为直角三角形．
（2）∵已知 
∴
解析
解：（1）在△ABC中，∵sin2A=sin2B+sin2C，利用正弦定理可得 a2=b2+c2，故△ABC为直角三角形．
（2）∵已知
∴
（2015秋•长春校级期末）若α，
正确答案
解析
解：若α，
∴cos（α-β）=
∴sinα=sin[（α-β）+β]=sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ=
故答案为：
若sinx-sin（
正确答案
解析
解：∵sinx-sin（
则tanx-tan（
故选：B．
已知α，β，γ均为锐角，且tanα=
A
B
C
D
正确答案
解析
解：tan（α+β）=
tan（α+β+γ）=
由α，β，γ都为锐角及各自取值，知0＜α，β，γ＜
即α+β+γ也是锐角，故α+β+γ=
故选B
（文科做）已知A、B都是锐角，且A+B
正确答案
证明：∵（1+tanA）（1+tanB）=1+tanB+tanA+tanA•tanB=2
整理得：tanA+tanB=2-1-tanA•tanB
tanA+tanB=1-tanA•tanB
根据公式tan（A+B）=
所以tan（A+B）=1
因为a．b都是锐角，A+B
所以A+B=45°
解析
证明：∵（1+tanA）（1+tanB）=1+tanB+tanA+tanA•tanB=2
整理得：tanA+tanB=2-1-tanA•tanB
tanA+tanB=1-tanA•tanB
根据公式tan（A+B）=
所以tan（A+B）=1
因为a．b都是锐角，A+B
所以A+B=45°
计算：tan（
正确答案
解：tan（
=tan[（
=
解析
解：tan（
=tan[（
=
已知
A
B-
C
D-
正确答案
解析
解：∵已知
再由tan（
∵sin2θ+cos2θ=1，tanθ=-
∴sinθ=
则sinθ+cosθ=-
故选：D．
已知
正确答案
-
解析
解：因为
故答案为：-
在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC等于（ ）
正确答案
解析
解：∵tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，
则tanA+tanB=-
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-
故选C
已知
A
B
C
D
正确答案
解析
解：
故选B
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