- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
已知
（Ⅰ）求sin（π+α）的值；
（Ⅱ）分别计算tan2α，cos2α的值并判断角2α所在的象限．
正确答案
解：（Ⅰ）由
可得
所以，
（Ⅱ）由
可得
由tan2α＞0，cos2α＞0，可知角2α在第一象限．
解析
解：（Ⅰ）由
可得
所以，
（Ⅱ）由
可得
由tan2α＞0，cos2α＞0，可知角2α在第一象限．
sin10°sin30°sin50°sin70°=______．
正确答案
解析
解：sin10°sin30°sin50°sin70°
=sin30°cos20°cos40°cos80°
=
=
=
故答案为：
若
正确答案
三
解析
解：若
cosθ=2
故θ是第三象限角，
故答案为 三．
若2cos2θ+5sinθ•cosθ-3sin2θ=0，θ∈（
A
B-
C
D-
正确答案
解析
解：由已知分解因式可得（cosθ+3sinθ）（2cosθ-sinθ）=0，
又θ∈（
结合cos2θ+sin2θ=1，可解得
故cosθ-sinθ=
故选B
已知sinθ-cosθ=
A
B-
C-
D
正确答案
解析
解：∵sinθ-cosθ=
∴sin2θ=
故选：D．
已知函数f（x）=3sin2x+2sinxcosx+cos2x-2．
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．
正确答案
解：（Ⅰ）依题意f（x）=2sin2x+sin2x-1=sin2x-cos2x=
则
（Ⅱ）f（x）的最小正周期
令
求得
则函数f（x）的单调增区间为
解析
解：（Ⅰ）依题意f（x）=2sin2x+sin2x-1=sin2x-cos2x=
则
（Ⅱ）f（x）的最小正周期
令
求得
则函数f（x）的单调增区间为
设
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵
∴-2×（
∴cos2θ=
∴cosθ=
故选：A
已知函数f（x）=2
（1）求
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）当x∈[0，
正确答案
解：（1）由函数f（x）=2
（2）函数f（x）=2
故函数的最小正周期
（3）对于函数f（x）=2sin（2x+
由x∈[0，
∴当2x+
当2x+
故f（x）=2sin（2x+
解析
解：（1）由函数f（x）=2
（2）函数f（x）=2
故函数的最小正周期
（3）对于函数f（x）=2sin（2x+
由x∈[0，
∴当2x+
当2x+
故f（x）=2sin（2x+
已知：tan
（1）tanα的值；
（2）sin2α+sin2α的值．
正确答案
解：（1）tan（
解得tanα=
（2）sin2α+sin2α
=
=
=
解析
解：（1）tan（
解得tanα=
（2）sin2α+sin2α
=
=
=
已知函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当
正确答案
解：（Ⅰ）∵
∴f（x）的最小正周期
（Ⅱ）∵
∴
解析
解：（Ⅰ）∵
∴f（x）的最小正周期
（Ⅱ）∵
∴
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