- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
已知sinα=
（Ⅰ）求sin（α-
（Ⅱ）求tan2α的值．
正确答案
（Ⅰ）解：因为sinα=
所以siin（α-
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得tanα=-
解析
（Ⅰ）解：因为sinα=
所以siin（α-
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得tanα=-
已知函数f（x）=
（1）求f（
（2）已知x∈[0，
正确答案
解：（1）函数f（x）=
∴f（
（2）已知x∈[0，
∴sin（2x+
解析
解：（1）函数f（x）=
∴f（
（2）已知x∈[0，
∴sin（2x+
已知sin2x+2sinxcosx-3cos2x=m-1，则实数m的取值范围为______．
正确答案
[-
解析
解：∵sin2x+2sinxcosx-3cos2x=m-1，
∴m=sin2x+2sinxcosx-3cos2x+1
=-cos2x+sin2x-cos2x
=sin2x-2cos2x，
=
∴-
故答案为：[-
（Ⅰ）已知tanθ=2，求
（Ⅱ）化简：sin2αsin2β+cos2αcos2β-
正确答案
解：（Ⅰ）∵tanθ=2，
∴
=
=
=
（Ⅱ） sin2αsin2β+cos2αcos2β-
=
=
=
=
=
解析
解：（Ⅰ）∵tanθ=2，
∴
=
=
=
（Ⅱ） sin2αsin2β+cos2αcos2β-
=
=
=
=
=
下列各式中，值为
Asin15°cos15°
Bcos2
Ccos42°sin12°-sin42°cos12°
D
正确答案
解析
解：sin15°cos15°=
cos42°sin12°-sin42°cos12°=-sin30°=-
故选：D．
已知f（x）=
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若
正确答案
解：（Ⅰ）
∵
由
∴f（x）单调递增区间为
（Ⅱ）当
∴f（x）在区间
∴[f（x）]min=f（0）=0，对应的x的取值为0．…（13分）
解析
解：（Ⅰ）
∵
由
∴f（x）单调递增区间为
（Ⅱ）当
∴f（x）在区间
∴[f（x）]min=f（0）=0，对应的x的取值为0．…（13分）
已知π＜α＜2π，且
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵π＜α＜2π，且
∴sinα=-
故选A
已知
（1）求f（x）的最小值及取最小值时x的集合；
（2）求f（x）在
（3）求f（x）在
正确答案
解：（1）
∴
∴f（x）的最小值为-1．
此时，
（2）当
∴
∴
（3）由
∴f（x）在
解析
解：（1）
∴
∴f（x）的最小值为-1．
此时，
（2）当
∴
∴
（3）由
∴f（x）在
设函数f（x）=
正确答案
解：由题意得，f（x）=
所以f（x）的最小正周期是T=
函数的最大值为1．
解析
解：由题意得，f（x）=
所以f（x）的最小正周期是T=
函数的最大值为1．
sin75°（1-tan15°）=（ ）
A1
B
C
D
正确答案
解析
解：sin75°（1-tan15°）=cos15°×
故选：D．
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