- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
向量
（1）求函数
（2）在△ABC中，若
正确答案
（1）
依题意，
（2）
又
在Rt△ABC中，
又
某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A、B ，且 AB长为80米，当航模在C处时，测得∠ABC=105°和∠BAC=30°，经过20 秒后，航模直线航行到 D 处，测得 ∠BAD=90°和 ∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.（答案保留根号）
正确答案
法一：在△ABC中,∵∠BAD=90°,∠ABD=45°,∴∠ADB="45°"
在
在
=(80
答：航模的速度为2
法二:（略解）、在
在
航模的速度
答：航模的速度为2
略
在△ABC中，a、b是方程x2－2mx+2=0的两根，且2cos(A+B)=-1
(1)求角C的度数；
(2)求△ABC的面积
正确答案
解：(1)∵2cos(A+B)=1，∴cosC=－
(2)S=
略
如图为测量两山顶C、D的距离，直升机沿水平方向在A、B两点进行测量，A、B、C、D在同一铅直平面内，在A处测得C、D均在前方，俯角分别为和，在B处测得C在前方，D在后方，且D处俯角为，为，已知，，求C、D的距离（结果用根式表示）
正确答案
如图所示：在中：
因为，
又在中：因为
由正弦定理得：
....
又因为
在中，由余弦定理得：
答：C、D 的距离为。
（理科）对于函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+
（1）f（x）-g（x）的最大值为
（2）f[h（x）]在区间[-
（3）将f（x）的图象向右平移
（4）g[f（x）]是最小正周期为2π的周期函数．
其中真命题的序号是______．
正确答案
由于f（x）-g（x）=sinx-cosx=
由于f[h（x）]=sin[（h（x）]=sin（x+
将f（x）的图象向右平移
g[f（x）]=cos（f（x））=cos（sinx），它的最小正周期就是sinx的最小正周期为2π，故（4）正确．
故答案为：（1）、（2）、（3）、（4）．
函数
正确答案
设
由
已知函数f(x)=cos(x+
①函数y=f（x）g（x）的最小正周期为2π；
②函数y=f（x）-g（x）的最大值是
③函数y=f（2x）的图象可由y=g（2x）的图象向左平移
④函数y=f（2x）的图象可由y=g（2x）的图象向右平移
其中正确命题的序号是 ______．（写出所有正确命题的序号）
正确答案
∵f（x）g（x）=cos（x+
∴T=
∵y=f（x）-g（x）=cos（x+
∴y=f（x）-g（x）的最大值为
将y=g（2x）=sin（2x-
又∵y=f（2x）=cos（2x+
故③不对；
将y=g（2x）=sin（2x-
又∵y=f（2x）=cos（2x+
故④正确
故答案为：②④．
（本小题满分10分）已知函数
（1）求
（2）在△
正确答案
解：
而
∴
（2）由（1）得
若
令
解之，得
由已知，
∴
又由正弦定理，得
略
函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（x∈R）的最小正周期是______．
正确答案
f（x）=cosx（sinx+cosx）
=cosxsinx+cos2x
=
=
∵ω=2，∴T=
故答案为：π
已知方程
（1）求m的值； （2）若
正确答案
（1）
（1）由题设
（2）方程两根
扫码查看完整答案与解析