两角和与差的正弦、余弦和正切公式
共11991题

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题型：填空题

填空题

已知则_____________

正确答案

略

题型：简答题

简答题

已知向量，，其中，函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）确定函数的单调区间；

（3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变化而得到？

正确答案

；递增区间：

递减区间：

（1）

（2）递增区间：

递减区间：

（3）先右移个单位，再向下平移3个单位

题型：填空题

填空题

函数y=sin(-2x)+cos2x的最小正周期为______．

正确答案

∵f（x）=sin（ -2x）+cos2x=cos2x-sin2x+cos2x=（ +1）cos2x-sin2x

=sin（2x+θ）

∴T==π

故答案为：π．

题型：填空题

填空题

函数y=|sinx+cosx|的最小正周期是______．

正确答案

函数y=|sinx+cosx|=|sin（x+）|．

由于sin（x+）的周期等于2π，故函数y=|sinx+cosx|的周期等于π．

故答案为：π．

题型：填空题

填空题

在中，若AC =" I," AB=,,则BC =_________.

正确答案

略

题型：填空题

填空题

在中，角、、的对边分别为、、，，，当的面积等于时，_______________.

正确答案

试题分析：，，由余弦定理得

，由正弦定理得

，由余弦定理得

，所以.

题型：简答题

简答题

在中，角所对的边分别为，且,

（1）求,的值；

（2）若，求的值.

正确答案

（1），（2）

试题分析：三角形中的求值问题，既要应用三角恒等变换技巧，又要考虑三角形的内角和定理、正弦定理、余弦定理、面积公式等的灵活运用.（1）先由同角三角函数关系求出，再由内角和定理得，应用两角差的正弦公式求出.（2）先由正弦定理得,再与已知条件联立求出.

试题解析：（1）,，， 3分

所以 6分

（2）由（1）及正弦定理，得 9分

又因为，所以. 12分

题型：简答题

简答题

已知，，

（Ⅰ）若,求的解集；（Ⅱ）求的周期及增区间．

正确答案

;增区间为

（Ⅰ），．

或

所求解集为

（Ⅱ）

的增区间为

原函数增区间为

题型：填空题

填空题

在平面直角坐标系中，O（0，0），P（6，8），将向量按逆时针旋转后得向量，则点Q的坐标是______．

正确答案

方法一：所对应的复数=（6+8i）(cos+isin)=（6+8i）(-+i)=-7-i．

∴点Q的坐标是(-7，-)．

故答案为(-7，-)．

方法二：设Q（x，y），由题意可得||=||=，∴=10；

又cos＜，＞==，＜，＞=，∴-=，化为3x+4y=-25．

联立，解得或，

其中，不符合题意，应舍去．

∴点Q的坐标是(-7，-)．

故答案为(-7，-)．

题型：填空题

填空题

已知f(x)=2sin(x-)•cos(x-)+sin2x，则函数f（x）得最小正周期是______．

正确答案

由f(x)=2sin(x-)•cos(x-)+sin2x得

f（x）=sin（2x-）+sin2x=sin2x-cos2x=（sin2x-cos2x）=sin（2x-）

根据最小正周期的公式可得：T==π

故答案为π

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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