· 矩阵乘法的性质

矩阵乘法的性质
共162题

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题型：填空题

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填空题

若A=，B=，则3A-B=______．

正确答案

∵A=，B=，

则3A-B=3-=-

=．

故答案为：．

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题型：简答题

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简答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．

（1）若•=-3，且b=3，求a+c的值；

（2）若M=，求M的取值范围．

正确答案

（1）∵A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，

又∵A+B+C=0，∴B=60°．

∵•=-3，∴accos（180°-60°）=-3，解得ac=6，

根据余弦定理可得：(3)2=a2+c2-2accos60°，化为a2+c2=24，

∴a+c===6．

（2）∵M=，∴M=cosA-sinA=2cos(A+)．

∵A+C=，∴0＜A＜，∴＜A+＜，∴-＜cos(A+)＜，∴-＜M＜．

∴M的取值范围是(-，)．

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