热门试卷

试题分析：本题属于导数的几何意义及其应用，题目的难度是逐渐由易到难，

（1）根据导数的几何意义，结合已知条件构造方程组即可解出；

（2）利用构造函数之后再求导来证明。

试题分析：本题属于导数求含参数的函数的单调区间及参数的取值范围的问题，题目的难度是逐渐由易到难，

（1）利用导数与函数的单调性的关系直接求解；

（2）构造函数，再利用导数并分参数a在几类情况下分类来解解：（1）当时，   

时，或，时，

的单调递增区间为和，单调递减区间为.

（2） 即 ，

令，，，

当时，，在单调递增，

，而，在大于0恒成立，不满足题意

当时，有零点

当，即时，，在单调递减

，而，在小于0恒成立，满足题意

当，即时，，

在上单调递增，在上单调递减

，令，

在单调递减，

而，在无解，时不成立

综上：                       …………(12分)

试题分析：本题属于导数应用中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，

（1）利用导数直接做；

（2）转化为求函数的最值。

（3）利用导数这个工具来解答。

（Ⅰ）当时，，，

切线l的斜率k＝，又，

所以切线l的方程为．

（Ⅱ）由题知对于x＞0恒成立，即对于x＞0恒成立，

令，则，由得，

则当x＞0时，，

由，得，所以实数a的取值范围是。

（Ⅲ）＞．理由如下：

由题，，由得，

当1＜x＜e时，，单调递减，

因为，所以，即，

所以，    ①

同理，    ②

①＋②得，

因为，

且由得，即，

所以，即，

所以，

所以＞．

试题分析：本题属于函数与导数的问题，

（1）直接按照步骤来求；

（2）求参数的范围的时候不会将其转化为求最值来解决。

（1）

设，由于，所以，即         ……………6分

（2）设，则，易知在单调递增，单调递减，

所以，

由条件知，可得

当时，

对成立

综上，

（Ⅰ）-----------------------------2分

当时，  当时，

在在单调递减，在在单调递增，----------------------------------4分

-------------------------------------------------------------5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知----------------------6分

从而--------7分

记

则----------------------------------------9分

当时，当时，

在在单调递增，在在单调递减，--------------------------------10分

故，

故原命题得证. -----------------------------------------------------------------12分