热门试卷

量子数n=3的激发态时能量E3=

电磁波能量等于初末能级的差值

h=E3-E1

λ==m=1.02×10-7m=0.102μm

答：该电磁波在真空中波长等于0.102μm

氢原子从n=4能级自发跃迁，释放出的能量最小的光子是由n=4能级跃迁到n=3能级放出的光子．

则△E=E4-E3=-=-．

答：其中频率最小的光子能量为-．

（1）原子的能级为E1=-13.6eV，

E4==-0.85eV

使氢原子电离需要的最小能量E=0.85eV

（2）从n=4能级跃迁到n=1能级时，辐射的光子能量最大．

△E=E4一E1=12.75eV

答：（1）要使氢原子电离，入射光子的最小能量是0.85eV

（2）能放出的光子的最大能量是12.75eV

解：(1)处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时可发出6种频率的光，其中能量大于等于10.2 eV的光有3种，所以有3种频率的光能够使金属发生光电效应

(2)从n=4跃迁到n=1发出光子的能量△E=E4-E1=12.75 eV

该金属的逸出功W=E2-E1=10.2 eV

根据光电效应方程△E=Ekm+W可知

光电子最大初动能Ekm=△E-W=2.55 eV

解：(1)由n=3的激发态向低能级跃迁的路径为n3 →n2→n1或n3→n1，故能放出三种能量的光子

(2)上述三种跃迁辐射中，由n3→n2的跃迁能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长

由

得

解：（1）可以有种不同频率的光子辐射。

（2）由题意知氢原子从n=5能级跃迁到n=1能级时，氢原子具有最大反冲速率。

氢原子发生跃迁时辐射出的光子能量为，

开始时，将原子（含核外电子）和即将辐射出去的光子作为一个系统。

由动量守恒定律可得，光子的动量，

氢原子的反冲动量大小为：，

即氢原子速度为，又

所以。

①根据库仑引力提供向心力得

=m，

则m==13.6ev

②画一能级图，

③根据λ=

λ最小，频率最大．

n=1到n=3，λ=λ==1.03×1m

答：（1）电子在基态轨道上运动的动能是13.6eV；

（2）如图

（3）波长最短的一条谱线波长是1.03×-7m

（1）原子的能级为E1=-13.6eV，

E4==-0.85eV

使氢原子电离需要的最小能量E=0.85eV

（2）从n=4能级跃迁到n=1能级时，辐射的光子能量最大．

△E=E4一E1=12.75eV

答：（1）要使氢原子电离，入射光子的最小能量是0.85eV

（2）能放出的光子的最大能量是12.75eV

解：氢原子由第五能级向第四能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子波长最长。

根据

。

（1）根据库仑引力提供电子做圆周运动的向心力，

==

v=2.2×106m/s

f==6.6×1015Hz

（2）若氢原子处于n=2的激发态，

r2=4r1

=

v′=1.1×106m/s

（3）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．

（4）从n=3向n=1跃迁，发出的光子频率最大，波长最短．

λ==1.03×107m

答：（1）电子绕核运行的速度是2.2×106m/s．　频率是6.6×1015Hz

（2）氢原子处于n=2的激发态，电子绕核运行的速度1.1×106m/s

（3）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．

（4）光谱线中波长最短的一条的波长是1.03×107m

解：（1）设氢原子发射光子前后分别位于第l与第m能级，

则依题意有①

 ②

由②式解得m=2 ③

由①③式得l=4 ④ 。