- 光源与激光
- 共670题
如图是氢原子的能级图。求氢原子从第一激发态跃迁到基态时辐射出的光子能量是多少电子伏?频率是多少赫兹?(h=6.63x10-34J.s,1ev=1.6x10-19J)
正确答案
2.46x1015Hz
试题分析:E=E2-E1="-3.4" ev-(-13.6 ev)=10.2ev。。。。4分
E=hv得v=E/h=10.2x1.6x10-19/6.63x10-34=2.46x1015Hz。。。。4分
点评:本题难度较小,原子在跃迁时要吸收或释放光子,两能极差即为光子的能量
已知氢原子处于基态时,原子的能量E1=-13.6 eV,电子的轨道半径为r1=0.53×10-10 m;而量子数为n的能级值为,半径.试问(结果保留两位有效数字):
(1)若要使处于n=2的激发态的氢原子电离,至少要用频率多大的光照射氢原子?
(2)氢原子处于n=2能级时,电子在轨道上运动的动能和电子的电势能各为多少?
(静电力常量k=9×109 N·m2/C2,电子电荷量e=1.6×10-19 C,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s)
正确答案
(1)
(2)电子的动能为: (或3.4eV)
电子的势能为:(或-6
.8eV)
(1)氢原子处于n=2激发态时,原子的能量为……………………………(1分)
要使其发生电离,至少要吸收能量……………………………(1分)
则最小频率…………(2分)
(2)氢原子处于n=2激发态时,有……………………………(1分)
……………………………(1分)
则电子的动能为: (或3.4eV)…………(1分)
电子的势能为:(或-6
.8eV)…………(1分)
氢原子从A能级跃迁到B能级时,辐射出波长为λ1的光子,从A能级跃迁到C能级时,辐射出波长为λ2的光子,已知λ1>λ2,则氢原子从B能级跃迁到C能级时,将______(填“辐射”或“吸收”)光子,该光的波长为______.
正确答案
因为λ1>λ2,根据γ=,知γ1<γ2.A到B辐射光子的能量小于A到C辐射光子的能量,所以B能级能量比C能级能量大,跃迁时辐射光子,B、C间的能级差△E=h
-h
.
又知△E=h,解得λ3=
.
故答案为:辐射,.
现有一群处于n=4能级上的氢原子,已知氢原子的基态能量E1=-13.6eV,这群氢原子发光的光谱共有________条谱线,发出的光子照射某金属能产生光电效应现象,则该金属的逸出功最大值是________eV.
正确答案
6、12.75
试题分析:处于n=4能级上的氢原子,发出的谱线为:.
第4能级的能量为:跃迁过程中产的光子能量最大值为:
点评:正确理解氢原子的跃迁问题;理解动量和能量守恒在原子物理中的应用.
现有一群处于n=4能级上的氢原子,已知氢原子的基态能量E1=-13.6eV,氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r,静电力常量为k,普朗克常量h=6.63×10-34J·s.则:
(1)电子在n=4的轨道上运动的动能是多少?
(2)这群氢原子发出的光谱共有几条谱线?
(3)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少?
正确答案
Ke2/32r,6,3.1X1015HZ
试题分析:(1)电子在n=4的轨道上运动的半径为.
根据,得
.
(2)这群氢原子发光的光谱共有6条.
(4)从n=4向n=1跃迁,发出的光子频率最大.
根据
代入数据得,
点评:本题考查对玻尔理论的理解和应用能力,关键抓住辐射的光子能量与能级差之间的关系.
氢原子处于基态时,原子能量E1= -13.6eV,已知电子电量e =1.6×10-19C,电子质量m=0.91×10-30kg,氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.53×10-10m.
(1)若要使处于n=2的氢原子电离,至少要用频率多大的电磁波照射氢原子?
(2)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流,则氢原子处于n=2的定态时,核外电子运动的等效电流多大?
(3)若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz,今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠,试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应?
正确答案
(1)Hz
(2)A
(3)有、
、
、
四条谱线可使钠发生光电效应
(1)要使处于n=2的氢原子电离,照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处,最小频率的电磁波的光子能量应为:
得Hz,
(2)氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动,库伦力作向心力,有
①
其中
根据电流强度的定义 ②
由①②得 ③
将数据代入③得A
(3)由于钠的极限频率为6.00×1014Hz,则使钠发生光电效应的光子的能量至少为
eV="2.486" eV
一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光子,要使钠发生光电效应,应使跃迁时两能级的差,所以在六条光谱线中有
、
、
、
四条谱线可使钠发生光电效应。
根据玻尔理论,当原子跃迁时,若E初>E终,则原子将产生_______现象.基态氢原子的能量值是-13.6 eV,当一个氢原子由基态跃迁到量子数n=2的定态时需要吸收_______ eV的能量;如果向一个处于基态的氢原子提供8 eV的能量,氢原子的能级将_______(填“跃迁”或“不跃迁”).
正确答案
发光 10.2 不跃迁
由玻尔理论知,氢原子由高能级向低能级跃迁时,将辐射出光子,产生发光现象;向处于基态的氢原子提供8 eV的能量,因不满足基态到n=2激发态的能量差,基态的氢原子将不吸收、不跃迁.
α粒子与金核Au197发生对心碰撞时,能够接近金核的最小距离为2×m,试估算金核的密度为多大.(1u=1.660×10-27kg)
正确答案
(1)有一群氢原子处在量子数n=3的激发态,画一能级图,在图上用箭头标明这些氢原子能发出几种光谱线.
(2)计算这几条光谱线中最短的波长.(已知En =E1/n2,普朗克常量为6.63×10-34J.s )
正确答案
(1)
(2) 165 nm.
(1)氢原子一共发出3种光谱线,如右图所示:
(2)从n=3的激发态跃迁到基态时,放出的光子能量最大,波长最短.
由E3-E1=得:
λ==
m
=1.65×10-7 m="165" nm.
设氢原子的基态能量为E1。某激发态的能量为E,则当氢原子从这一激发态跃迁到基态时,所________________(填“辐射”或“吸收”)的光子在真空中的波长为________。
正确答案
辐射,
了解玻尔的原子理论,掌握光子能量与光波长间关系,即可解得此例。
解答:根据玻尔原子理论知:氢原子核外电子从高能态跃迁到低能态时,应辐射出光子,而能级差即为光子能量 E0=E-E1
另外,光子能量E0与光波长间的关系为
。其中h为普朗克常量,c为真空中光速,由此可解得
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