- 气体
- 共2322题
（10分）某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如下的P-t图象。已知在状态B时气体的体积VB =3L，求①气体在状态A的压强；②气体在状态C的体积。
正确答案
（1）0.75atm（2）2L
试题分析：①由图象可知，TB=273+91=364K，pB=1atm，TA=273K，B到A过程为等容过程，由查理定律得：
②由图示图象可知，pC=1.5atm，已知：VB=3L，
由B到C过程是等温变化，由玻意耳定律得：
pBVB=pCVC，
即：1×3=1.5×VC，
解得：VC=2L；
如图所示，粗细均匀的U型玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口且足够长，开始左端空气柱长20cm，两管水银面等高．从右侧管口缓慢加入水银，左管内气柱长变为15cm．温度不变，大气压强为p0=75cmHg．
①加入水银的长度；
②此过程封闭气体吸热还是放热，并说明理由．
正确答案
①35cm ②放热
试题分析：①以左端封闭气体为研究对象，设末状态右侧管内水银面比左侧高h，
加入的水银柱长为x，
解得：
②由于气体温度不变，所以内能不变，外界对气体做正功，根据热力学第一定律
如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和p0/3；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V0/4.现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求：
(1)恒温热源的温度T；
(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx.
正确答案
(1)
(1)与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖·吕萨克定律，得
由此得
(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大．打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至汽缸顶，才能满足力学平衡条件．
汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为p，左汽缸中活塞上方气体的体积为
联立③④式得
其解为
另一解
汽车未装载货物时，某个轮胎内气体的体积为V0，压强为p0；装载货物后，该轮胎内气体的压强增加了Δp.若轮胎内气体视为理想气体，其质量、温度在装载货物前后均不变，求装载货物前后此轮胎内气体体积的变化量．
正确答案
－
试题分析：对轮胎内气体进行研究：由于等温变化
则有p0V0＝（p0＋Δp）V′，所以V′＝
所以ΔV＝V′－V0＝－
质量一定的理想气体被活塞封闭在圆柱形的金属气缸内，活塞与气缸底部之间用一轻弹簧相连接，如图所示．活塞与缸壁间无摩擦而且不漏气．已知，活塞重为G，截面积为S，当大气压
(1)弹簧的劲度系数与活塞重(G)、弹簧原长(L0)的关系
(2)加热后气缸内气体温度升高了多少?
正确答案
（1） 
如图所示，粗细均匀的玻璃细管上端封闭，下端开口，竖直插在大而深的水银槽中，管内封闭有一定质量的空气，玻璃细管足够长，管内气柱长4 cm，管内外水银面高度差为10 cm。现将玻璃管沿竖直方向缓慢移动. （大气压强相当于75cmHg）求：
①若要使管内外水银面恰好相平，此时管内气柱的长度；
②若要使管内外水银面高度差为15 cm，玻璃管又应如何移动多少距离。
正确答案
①3.5 cm ②5.33cm或26.11cm
试题分析：① 玻璃管内的空气作等温变化，管内外水银面恰好相平时，根据玻意耳定律：
( p0 – rgH1 ) S l1 = p0 S l2 （2分）
解得：
②(a)若管内水银面较高，管内气柱长l3，根据玻意耳定律：
( p0 – rgH1 ) Sl1 =" (" p0 – rgH3) Sl3 （1分）
解得：
玻璃管上移的距离：x2 = H3+l3 – ( l1 + H1 )="15+4.33-(4+10)=5.33" cm（1分）
(b)若管外水银面较高，管内气柱长l4，根据玻意耳定律有：
( p0 – rgH1 ) Sl1 =" (" p0+ rgH4) Sl4 （1分）
解得：
玻璃管下移的距离：x4 = l1 + H1 +H4-l3 =4+10+15-2.89=26.11cm （1分）
(9分) 用如图所示的装置测量某种矿物质的密度，操作步骤和实验数据如下：
a．打开阀门K，使管A、容器C、容器B和大气相通。上下移动D，使水银面与刻度n对齐；
b．关闭K，向上举D，使水银面达到刻度m处。这时测得B、D两管内水银面高度差h1=19.0cm；
c．打开K，把m=400g的矿物质投入C中，使水银面重新与n对齐，然后关闭K；
d．向上举D，使水银面重新到达刻度m处，这时测得B、D两管内水银面高度差h2=20.6cm。
已知容器C 和管A的总体积为VC=1000cm3，求该矿物质的密度。
正确答案
试题分析：设水银的密度为ρ，大气压强为p0，容器B体积为VB，矿物体积V。以C、A、B中封闭的气体为研究对象，以封闭时水银面处于n处为初状态，以水银面调至m处为末状态。根据玻意耳定律有
以C中装入矿物质后C、A、B中气体为研究对象，以封闭时水银面处于n处为初状态，以水银面调至m处为末状态。根据玻意耳定律有
又
解得 
图示粗细均匀的U形管，右臂上端封闭，左臂中有一活塞，开始时用手握住活塞，使它与封闭端位于同一高度．这时两臂液面位于同一水平面内．管内液体的密度为r．液体上方各有一定质量的理想气体，气柱长均为h．今将活塞由图示的位置向上移动，移动的距离为2h，这时两臂液面的高度差为h．设整个过程中气体温度不变．问：活塞移动前，左右两臂液面上方气体的压强各为多少?
正确答案
15ρgh/4 , 15ρgh/4
设截面积为S，活塞移动前后左、右臂气体压强分别为
一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，初始时气体体积为3．0×10 
①求此时气体的体积．
②保持温度为320 K不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8．0×l0
正确答案
①
试题分析：（1）初状态：
末状态：
根据理想气体状态方程：
得：
（2）缓慢改变作用在活塞上的力时，气体做等温变化
初状态：
末状态：
根据玻意耳定律：
得：
（6分）图为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积这V0，压强为p0的气体，当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩，若气泡内气体可视为理想气体，其温度保持不变，当体积压缩到V时气泡与物品接触的面积为S，求此时每个气泡内气体对接触面外薄膜的压力。
正确答案
试题分析：设压力为
由等温过程：
解得：
如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L＝18cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差Δh＝4cm，设外界大气压为75cmHg，为了使左、右两管中的水银面相平，
(1)若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到多少℃；
(2)若温度保持27℃不变，向右管缓慢注入水银最后左、右两管的水银面相平且稳定时，气柱的长度是多少.
正确答案
（1）352K（2）17.04cm
试题分析：(1)由题意，p1＝71cmHg，V1＝18cm·S, T1＝300K，p2＝75cmHg，V2＝20cm·S；根据理想气体状态方程：
代入数据得：
T2＝352K，t2＝79℃
(2)p3＝71cmHg，T3＝T1＝300K，
根据玻意耳定律：p1V1＝p3V3
解得L3＝17.04cm
点评：
（9分）如图15所示，一导热良好的气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm2，厚度1cm，气缸全长21cm，气缸质量20kg，大气压强为1×105Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm，现将气缸倒过来放置，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g取10m/s2。求稳定后气柱多长？
正确答案
解：设气缸倒置前后被封闭气体的压强分别为p1和p2，气柱长度分别为L1和L2。
倒置过程为等温变化，由玻意耳定律可得p1L1=p2L2
略
如图，圆筒形气缸中，有a、b、c三个可无摩擦滑动的活塞，在相邻两个活塞之间分别封闭着空气A和B，当三个活塞静止时，空气A、B体积之比为3∶1．现对活塞a、c分别施方向相反的力F，使活塞a向右移动3cm，活塞c向左移动3cm．若温度不变，待三个活塞再度静止时，活塞b移动了多少cm？
正确答案
1.5cm
如图所示，圆柱形气缸的总长为2L，其中有一质量为m，面积为S，厚度可忽略的活塞，当气缸静止时，活塞位于正中间距缸口L处，两边压强为大气压P．当气缸绕轴OO'匀速转动时，活塞移到L1处．已知温度不变，摩擦力不计，求转动的角速度．
正确答案
用打气筒给自行车内胎打气，假如每打一次可压入压强为105Pa的空气400×10－6m3，要使车胎与地面的接触面积为4×10－4m2，问要打多少次气？已知该车轮的负重为400N，内胎容积为4×10－3m3，打气过程中气体温度保持不变(轮胎张力忽略不计)。
正确答案
100次
试题分析：设需要打n次,以打入气体为研究对象,则有:
气体进入车胎后有:
由玻意耳定律有:
解得:
点评：需要分清楚变化的始末状态
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