- 气体
- 共2322题
如图所示，内截面积为S=10-4m2、足够高的圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上，缸内离底部高为h1=0.08m处有一质量为m=0.2kg的活塞封住一定质量的理想气体，气体温度为t1=27°C，大气压强为p0=1.0×105Pa，重力加速度为g=10m/s2．问：
（1）若把活塞用销子固定住，再将气体温度升高到t2=102℃，此时缸内气体的压强p2为多大？
（2）若在初始条件下，保持气体温度不变，把气缸倒过来，开口向下竖直放置，此时活塞与气缸底的距离h2为多大？
正确答案
解；（1）初态：P1=P0+
封闭气体做等容变化，根据查理定律得：
代入数据求得：p2=1.5×105Pa
（2）P3=P0-
封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律得：p1h1S=p3h2S
代入数据求得：h2=12cm
答：（1）缸内气体的压强p2为1.5×105Pa
（2）活塞与气缸底的距离h2为12cm．
密封的宇宙飞船在起飞时舱内温度为7°，水银气压计读数为H，在飞船匀加速上升过程中，舱内温度调至27°，水银气压计读数下降到
正确答案
解：
（15分）［物理——选修3－3］
我国北方冬季需要对房间空气加热，设有一房面积为14m2，高为3m，室内空气通过房间缝隙与外界大气相通，开始时室内空气温度为10℃，通过加热变为20℃。
（1）已知空气的摩尔质量为29g/mol，标准状况下1mol气体的体积为22．4L，阿伏加德罗常数为NA=6．02×1023mol-1，试计算这个过程中有多少个空气分子从室内跑出。（结果保留2位有效数字）
（2）已知气体热运动的平均动能跟热力学温度成正比，即Ek=kT，空气可以看作理想气体，试通过分析、计算说明室内空气的内能随温度的升降如何变化。
正确答案
（1）3.7×1025个
（2）室内气体的内能温度T无关，不会随温度的升降而变化。
（1）室内空间的压强可认为始终等于一个标准大气压，若将房间内空气变为标准状态，其体积设为V′，则有
所以
所以，温度由
（2）（5分）因空气可视为理想气体，其内能只包含分子动能，所以室内气体的内能
(8分)如图所示，在水平固定的筒形绝热气缸中，用绝热的活塞封闭一部分气体，活塞与气缸之间无摩擦且不漏气。外界大气压强恒为p0，气体温度为27 ℃时，活塞与汽缸底相距45 cm。用一个电阻丝R给气体加热，活塞将会缓慢移动，使气缸内气体温度升高到77 ℃．求：
（1）活塞移动了多少距离？
（2）请分析说明，升温后单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数如何变化？
正确答案
①7.5 cm② 温度升高后，分子热运动平均动能增加，平均每次对器壁的撞击力度增加，而压强不变，所以单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数减少
① 气体发生的等压变化，设活塞面积为S
开始时V1 = SL1，T1 =" 300" K，升温后V2 = SL2，T2 =" 350" K
根据盖·吕萨克定律应有
解得L2 =" 52.5" cm
活塞移动的距离x =" L2" – L1 =" 7.5" cm
② 温度升高后，分子热运动平均动能增加，平均每次对器壁的撞击力度增加，而压强不变，所以单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数减少
本题考查盖·吕萨克定律，由题意可知气体发生等压变化，由公式
一质量为M的气缸，用质量为m，横截面积为S 的活塞，封有一定质量的气体，活塞与气缸之间无摩擦且不漏气．气缸水平横放时，空气柱长为L0 （如图甲所示），若将气缸按图乙悬挂，静止时求气柱长度为多少．（已知大气压强为P0，且气体温度保持不变．）
正确答案
以缸内气体为研究对象：平放为初态：P1=p0 v1=L0s
悬挂为末态：对缸体：Mg+P2S=P0S 则：P2=P0-
由玻意耳定律：P1V1=P2V2
即：P0L0S=(P0-
求得：L=
答：静止时气柱的长度为
（选修3-3选做题）
某同学在研究气体的等容变化规律时，在实验室里将一玻璃瓶开口向上竖直放入烧杯中的水里，缓慢加热到77 ℃后，用一个软木塞封住瓶口，当烧杯中水温缓慢降至42 ℃时，若想向上拔出软木塞，至少需要施加多大外力？已知大气压强p0=1.0×105 Pa ，瓶口面积S=1.0×10-3 m2，软木塞的重量G=0.50 N。（软木塞与瓶口之间的摩擦不计）
正确答案
解：玻璃瓶内的空气状态为：
P1=P0=1.0×105 Pa，T1=273K+77K=350K
T2=273K+42K=315K
根据查理定律
对软木塞受力分析可得：F+P2S=G+P0S ②
①②联立解得：F=10.50 N
若一定质量的理想气体分别按图所示的三种不同过程变化，其中表示等容变化的是____________（填“a→b”、“b→c”或“c→d”），该过程中气体____________（填“吸热”、“放热”或“不吸热也不放热”）。
正确答案
a→b，吸热
如图所示，圆柱形气缸倒置在水平粗糙的地面上，气缸内部封有一定质量的气体。已知气缸质量为10kg，缸壁厚度不计，活塞质量为5kg，其横截面积为50cm2，所有摩擦不计。当缸内气体温度为27℃时，活塞刚好与地面相接触，但对地面无压力。求
（1）此时封闭气体压强？
（2）现使缸内气体温度升高，当气缸恰对地面无压力时，缸内气体温度为多少？（已知大气压强为p0=1.0×105Pa）
正确答案
解：（1）p1=p0-mg/s
p1＝105－50/（50×104）＝9×104Pa
（2）末态P2=p0＋Mg/s
P2＝105＋1000/（50×104）＝1.2×105Pa
等容
T2＝400K
（2012年2月武汉调研）如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃。现将水银徐徐注入管中，直到水银面与管口相平，此时管中气体的压强为多少？接着缓慢对玻璃管加热升温至多少时，管中刚好只剩4cm高的水银柱？（大气压强p0=76cmHg）
正确答案
T=318K
设玻璃管的横截面积为s，初态时，管内气体温度为T1=273K+33K=306K，体积V1=51Scm3，压强为p1= p0+h="80" cmHg.
当水银柱与管口相平时，水银柱高为H，则V2=(57-H)Scm3，压强为p2= p0+H="(76+H)" cmHg.
由波意耳定律，p1 V1= p2 V2，
代入数据得 H2+19H-252=0
解得：H=9cm，
故p2= p0+H="85" cmHg.
设温度升至T时，管中水银柱高为4cm，气体体积为V3=53Scm3，
气体压强为p3= p0+h="80" cmHg.
由盖·吕萨克定律，V1/T1= V3/T，
代入数据得T=318K。
(9分)如图所示，绝热气缸封闭一定质量的理想气体，被重量为G的绝热活塞分成体积相等的M、N上下两部分，气缸内壁光滑，活塞可在气缸内自由滑动。设活塞的面积为S，两部分的气体的温度均为T0，M部分的气体压强为p0，现把M、N两部分倒置，仍要使两部分体积相等，需要把M的温度加热到多大？
正确答案
试题分析：设加热后M的温度为T
倒置前后N部分的气体压强不变均为 
对M部分倒置前后列方程
①②联立
（10分）汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在－40℃～90℃正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎压不低于1.6atm，那么在t＝20℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变）
正确答案
2.83atm
由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。
设在T0＝293K充气后的最小胎压为Pmin，最大胎压为Pmax。依题意，当T1＝233K时胎压为P1＝1.6atm。根据查理定律
解得：Pmin＝2.01atm
当T2＝363K是胎压为P2＝3.5atm。根据查理定律
解得：Pmax＝2.83atm
如图所示，气缸中封闭着温度为127℃的空气，一重物用轻绳经轻滑轮跟气缸中的活塞相连接，不计一切摩擦，重物和活塞都处于平衡状态，这时活塞离气缸底的高度为10cm。如果缸内空气温度降为87℃，则重物将上升 cm；该过程适用的气体定律是 （填“玻意耳定律”或“查理定律”或“盖·吕萨克定律”）。
正确答案
1；盖·吕萨克定律
试题分析：设气缸的横截面积为S,重物和活塞都处于平衡状态，所以过程中压强不变，即为恒压变化过程，所以根据盖·吕萨克定律可得
点评：一定要把握重物和活塞都处于平衡状态这个信息，从这个信息中我们可以得出，过程为恒压变化过程，选择盖·吕萨克定律解题
某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击。该手表出厂时给出的参数为：27℃时表内气体压强为1.0×105Pa(常温下的大气压强值)，当内外压强差超过6.0×104Pa时表盘玻璃将爆裂。当时登山运动员携带的温度计的读数是－21℃，表内气体体积的变化可忽略不计。
(1)通过计算判断手表的表盘玻璃是向外爆裂还是向内爆裂？
(2)当时外界的大气压强为多少？
正确答案
（1）向外爆裂 （2）2.4×104Pa
试题分析：①以表内气体为研究对象，
初状态：
末状态：压强为
根据查理定律，有
如果手表的表盘玻璃是向内爆裂的，则外界的大气压强至少为
大于山脚下的大气压强（即常温下大气压强），这显然是不可能的，所以可判断手表的表盘玻璃是向外爆裂的．②当时外界的大气压强为：
点评：根据查理定律求出温度为-21℃时表内气体的压强，再分析表盘是向外爆裂还是向内爆裂的．根据表盘玻璃将爆裂时内外压强差求出当时外界的大气压强．
（4分）一定质量的理想气体状态变化如图所示，其中AB段与t轴平行．已知在状态A时气体的体积为1.0L，那么变到状态B时气体的体积为多少?从状态A变到状态C的过程中气体对外做功为多少?
正确答案
2L ；200J
试题分析：状态B变到状态C的直线通过（0K，0Pa）所以BC直线表示等容变化，由图知，状态B时气体的温度是tB=273℃，TB=2×273K=546K，AB段与t轴平行，表示的是等压变化，由图知：PA＝2×105Pa TA=273K，又VA=1.0L由盖吕萨克定律得：
即：状态B时气体的体积为
此过程气体对外做功为：WAB＝PA△V＝2×105×(2.0−1.0)×10−3J＝200J
由B到C等容变化，气体对外不做功，所以状态A变到状态C的过程中气体对外做功为
WAC=WAB=200J
如图所示为一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S=1×10-4 m2,内装水银，右管内有一质量为m="0.1" kg的活塞搁在固定卡口上，卡口比左管上端高出L="20" cm，活塞与管壁间非常密封且无摩擦，右管内封闭有一定质量的气体.起初温度为t0="27" ℃时，左、右管内液面高度相等，且左管内充满水银，右管内封闭气体的压强为p1=p0=1.0×105 Pa="75" cmHg.现使右管内气体温度逐渐升高,求：
①温度升高到多少K时，右管活塞开始离开卡口上升？
②温度升高到多少K时，活塞上升到离卡口4 cm处？
正确答案
(1)330 K (2)396 K
试题分析：
(1)右端活塞开始上升时封闭气体压强P2=P0+mg/S，
代入数据得：
气体发生等容变化，根据查理定律得：T2=P2T1/P1，
代入数据得T2=330K
(2)活塞离开卡口后，由于气体温度逐渐升高故封闭气体发生等压变化，
根据盖—吕萨克定律得T3=V3T2/V2
代入数据得T3=396K
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