- 平面与圆柱面的截线
- 共757题
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已经⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE.
(Ⅰ) 求证：AG·EF=CE·GD；
(Ⅱ) 求证：
正确答案
证明：（I）连结AB、AC，∵AD为⊙M的直径，
∴∠ABD=90°，∴AC为⊙O的直径，
∴∠CEF＝∠AGD=90°. …………2分
∵∠DFC=∠CFE，∴ ∠ECF=∠GDF，
∵G为孤BD中点，∴∠DAG=∠GDF.…………4分
∵∠ECB=∠BAG，∴∠DAG=∠ECF，∴△CEF∽△AGD …………5分
∴
（II）由（I）知∠DAG=∠GDF，∠G=∠G，
∴△DFG∽△AGD， ∴DG2=AG·GF …………8分
由（I）知
略
如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝
正确答案
连接BD、DE，由题意可知DE⊥AB，DE＝
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于O，记△BCO、△CDO、△ADO的面积分别为S1、S2、S3，则
正确答案
略
如图,已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的
延长线上，AD切⊙O于A，若
正确答案
略
(本小题满分12分)
如图，已知椭圆C1的中心在圆点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C1的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交
（I）设e=
（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO//AN,并说明理由.
正确答案
解得
因为
所以当
略
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