平面与圆柱面的截线
共757题

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题型：填空题

填空题

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AD＝4，sin∠ACD＝，则CD＝________，BC＝________.

正确答案

在Rt△ADC中，AD＝4，sin∠ACD＝＝，得AC＝5，又由射影定理AC2＝AD·AB，得AB＝＝.

∴BD＝AB－AD＝－4＝，

由射影定理CD2＝AD·BD＝4×＝9，

∴CD＝3.又由射影定理BC2＝BD·AB＝×，∴BC＝.

题型：简答题

简答题

（本小题满分10分）从⊙外一点引圆的两条切线,及一条割线，、为切点.求证：

正确答案

根据已知的条件，结合三角形△∽△得到线段的比值关系式，同时要结合△∽△来得到结论。

试题分析：证明： △∽△，①

△∽△，②

又，③

由①②③知：，故。

点评：解决相似比的问题，一般要通过三角形相似来得到，成比例问题，属于基础题。

题型：填空题

填空题

已知圆心角为120° 的扇形AOB半径为，C为中点．点D，E分别在半径OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝，则OD＋OE的取值范围是

正确答案

连接。因为为弧中点，，所以。在中，由余弦定理可得，同理可得，。

因为

所以，即

因为

所以，解得或（舍），所以

题型：简答题

简答题

．如图，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，交于点.

（1）求的值；

（2）求线段的长.

正确答案

解：（1）在中，，

由余弦定理，得：

（2）在中，，，

则

由正弦定理，得：

解得：.

略

题型：填空题

填空题

如图所示，已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB＝4，DE＝CE＋3，则CD的长为________．

正确答案

由相交弦定理知

EA·EB＝EC·ED.　　(*)

又∵E为AB中点，AB＝4，DE＝CE＋3，

∴(*)式可化为22＝EC(CE＋3)＝CE2＋3CE，

∴CE＝－4(舍去)或CE＝1.

∴CD＝DE＋CE＝2CE＋3＝2＋3＝5.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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