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题型:填空题
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填空题

如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=4,sin∠ACD=,则CD=________,BC=________.

正确答案

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在Rt△ADC中,AD=4,sin∠ACD=,得AC=5,又由射影定理AC2=AD·AB,得AB=.

∴BD=AB-AD=-4=

由射影定理CD2=AD·BD=4×=9,

∴CD=3.又由射影定理BC2=BD·AB=×,∴BC=.

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分10分)从⊙外一点引圆的两条切线,及一条割线为切点.求证:

正确答案

根据已知的条件,结合三角形△∽△得到线段的比值关系式,同时要结合△∽△来得到结论。

试题分析:证明: △∽△,①

 △∽△,②

,③

由①②③知:,故

点评:解决相似比的问题,一般要通过三角形相似来得到,成比例问题,属于基础题。

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题型:填空题
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填空题

已知圆心角为120° 的扇形AOB半径为C 中点.点DE分别在半径OAOB上.若CD2CE2DE2,则ODOE的取值范围是  

正确答案

连接。因为为弧中点,,所以。在中,由余弦定理可得,同理可得

因为

所以,即

因为

所以,解得(舍),所以

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题型:简答题
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简答题

.如图,边长为的等边三角形,是等腰直角三角形,于点.

(1)求的值;

(2)求线段的长.

正确答案

解:(1)在中,

由余弦定理,得:

(2)在中,

由正弦定理,得:

解得:.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为________.

正确答案

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由相交弦定理知

EA·EB=EC·ED.  (*)

又∵E为AB中点,AB=4,DE=CE+3,

∴(*)式可化为22=EC(CE+3)=CE2+3CE,

∴CE=-4(舍去)或CE=1.

∴CD=DE+CE=2CE+3=2+3=5.

百度题库 > 高考 > 数学 > 平面与圆柱面的截线

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