- 平面与圆柱面的截线
- 共757题
如图，设C为线段AB的中点，BCDE是以BC为一边的正方形，以B为圆心，BD为半径的圆与AB及其延长线相交于点H及K．
（Ⅰ）求证：HC·CK＝BC2；
（Ⅱ）若圆的半径等于2，求AH·AK的值．
正确答案
（Ⅰ）连结DH，DK，则DH⊥DK，
∴△DHC∽△KDC，∴
又DC＝BC，∴BC2＝HC·CK………………（5分）
（Ⅱ）连结AD，则AD⊥BD，AD＝BD，∴AD是⊙B的切线，于是AD2＝AH·AK，
∴AH·AK＝4
（I）证明可以从结论出发进行寻找解题途径
(II)证明AD为圆的切线之后，利用切割线定理即可求解
（14分）如图在
(1)求
(2)求
正确答案
解:(1)
(2)法一:
所以
法二:提示:
略
如图：两圆相交于点
正确答案
3
试题分析：由题设得，
如图,
(1)求证:
(2)求证:
(3)若
正确答案
(3)解：过点
由(1)，知
由已知，有
解得
在
略
（22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题记分）(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲
如图，是⊙的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
求证：(1)；
(2)．
正确答案
略
(1)连结,因为为圆的直径，所以， ……1分
又，
则四点共圆 ……2分
∴
(2)由(1)知，, ……1分
又∽∴, 即 ……2分
∴ ……2分
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