- 平面与圆柱面的截线
- 共757题
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题型：填空题
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如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1,则DF·DB= 。
正确答案
5
∵AB=6,AE=1,∴EB="5." 连接AD，则△AED∽△DEB,
∴
∴DE=
∴
1
题型：简答题
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如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝
正确答案
1
设AF＝x，则由
1
题型：填空题
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如图所示，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA=_____________．
正确答案
法一：连接OA得∠AOP=60°(同弧所对的圆周角是圆心角的一半)
因为PA与圆相切,所以∠OAP=90°,所以∠P=30°,
因为OA="1," 所以OP=2,由勾股定理知,PA=
法二：延长PO交圆于点D，连接AD、OA(如图),则∠D=∠B=30°，
因为OA=OD，所以∠DAO=∠D=30°，
又因为OA⊥PA,所以
在△AOD中，由余弦定理得，AD=
故PA=
1
题型：填空题
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如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则
正确答案
在Rt△DAO及Rt△DEA中，∠ADO为公共角，∴Rt△DAO∽Rt△DEA，∴
∵E为AB的中点，∴
∴
1
题型：填空题
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如图所示，已知∠C＝90°，∠A＝30°，E是AB中点，DE⊥AB于E，则△ADE与△ABC的相似比是________．
正确答案
∵E为AB中点，∴
在Rt△ABC中，∠A＝30°，AC＝
又∵Rt△AED∽Rt△ACB，∴相似比为
故△ADE与△ABC的相似比为
已完结
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