- 机械波的衍射和干涉
- 共2010题
模块3-4试题
(1)2009年诺贝尔物理奖获得者高锟被称为光导纤维之父。光纤由折射率为n1的内芯和折射率为n2的包层构成,则n1 n2(填>,<或=)。若光导纤维长度为L,光以入射角射到内芯与包层的界面上,如图12所示,已知光在真空中传播的速度为c,则光在内芯中传播的速度为 ,光信号从光导纤维的一端传播到另一端所需时间为 。
(2)如图13所示,甲乙两船相距40m,一列水波在水面上从左向右传播,当某时刻甲船位于波峰时乙船恰位于波谷,且峰、谷间的高度差为0.4m。若波速为4m/s,通过计算回答:① 9s后甲处于上升还是下降状态?② 9s内甲上下运动了多少路程?
正确答案
(1)>
(2)①甲船向下运动
②
(1) > (2’), (2’) ,
(2’)
(2)解:由图可知,两船员之间相距 ,
(2’)
由 得
(1’)
∴ (1’)
∴ 9s时甲船向下运动 (1’)
由题意知,船振动的振幅A=0.2m
甲船在9s内走过的路程 (2’)
(15分)[物理——选修3-4]
(1)(5分)图是一列简谐横波在某时刻的波形图,已知图中b位置的质点起振比a位置的质点晚0.5 s,b和c之间的距离是5 m,则此列波的波长和频率应分别为
(2)(10分)图示是一透明的圆柱体的横截面,其半径R=20cm,折射率为,AB是一条直径,今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体,试求:
①光在圆柱体中的传播速度
②距离直线AB多远的入射光线,折射后恰经过B点
正确答案
(1)A
(2)①
②距离直线AB10cm的入射光线经折射后能到达B点。
(1)A (5分)
(2)解:①光在圆柱体中的传播速度(2分) ②设光线PC经折射后经过B点,光路图如图所示, 由折射定律有:
(2分)又由几何关系有: (2分) 解得:
(2分) 光线PC离直线AB的距离CD=Rsinα=10
cm(2分) 则距离直线AB10
cm的入射光线经折射后能到达B点.
如图所示,细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐运动,激发出一列简谐横波.在细绳上选取15个点,图甲为t=0时刻各点所处的位置,图乙为t=时刻的波形图(T为波的周期).请画出t=
时刻的波形图.
正确答案
根据机械波的形成特点可知,在t=时刻1号质点运动到波谷,振动传到10号质点,7号质点在最高点.波形图如下图所示.
(9分)如图,在波的传播方向上有A、B两个质点,其平衡位置相距5.0m。某时刻,质点A处于正向最大位移处,此时,质点B恰好位于平衡位置,且向上运动,此后再过0.3s,质点A第二次回到平衡位置,试求此列波的周期和传播速度。
正确答案
,向右传播
(n=0,1,2,3.....)向左传播
(n=0,1,2,3.....)
试题分析:由题可知:质点A从正向最大位移处第二次回到平衡位置经过的时间为
解得 (3分)
若波向左传,则
(n=0,1,2,3.....) (3分)
若波向右传,则
( n=0,1,2,3.....) (3分)
取一根柔软的弹性绳,将绳的右端固定在竖直墙壁上,绳的左端自由,使绳处于水平伸直状态.从绳的端点开始用彩笔每隔0.50 m标记一个点,依次记为A、B、C、D……如图所示.现用振动装置拉着绳子的端点A沿竖直方向做简谐运动,若A点起振方向向上,经0.1 s第一次达正向最大位移,此时C点恰好开始起振,则
①绳子形成的波是横波还是纵波?简要说明判断依据,并求波速为多大;
②从A开始振动,经多长时间J点第一次向下达到最大位移?
③画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象.
正确答案
①横波 质点振动方向与波的传播方向垂直 10 m/s ②0.75 s ③见解析
试题分析:(1)横波(1分).
因为质点振动方向与波的传播方向垂直.(1分)
由题意知,波的周期T="0.4" s(1分),
波长为λ="4" m,所以波速="10" m/s. (1分)
(2)(3分)从A开始振动,设J点开始起振经过时间t1,则:
设J点向上起振后经t2时间第一次到负向最大位移,则:
所以,所求时间:t=t1+t2="0.75" s。
波形图象如图所示.(3分)
【选修3-4选做题】
如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图像,该波由A传向B,两质点沿波的传播方向上的距离△x=4.0 m,波长大于3.0 m,求这列波的波速。
正确答案
解:由振动图像可知,质点振动周期T=0.4 s
取t=0时刻分析,质点A经平衡位置向上振动,质点B处于波谷,设波长为λ
则(n=0、1、2、3……)
所以该波波长为
因为有λ>3.0 m的条件,所以取n=0,1
当n=0时,λ1=16 m,波速
当n=1时,λ2=3.2 m,波速
喷墨打印机在打印纸张时,纸张以设定的速度匀速移动,打印喷头则随着墨盒一起沿着垂直方向根据打印文件上的信息左右移动,如图(甲)所示。某次打印时,进行如下设置:纸张规格为A4纸(宽度21cm,长度29.7cm),纵向打印,打印速度为每分钟15张,启动打印机,打出一张如图(乙)所示的图像。根据所给信息可以得出纸张移动速度v=____________m/s,打印墨盒左右移动的频率f=_____________Hz。 (不计切换纸张的间隔时间)
正确答案
0.07425或,0.928或
(每空2分)
每分钟打印15张,打印每张所需时间为4s,A4纸的长度29.7cm,则纸张移动速度,由
得周期为
s,打印墨盒左右移动的频率f=
Hz。
如图所示为某雷达的荧光屏,屏上标尺的最小刻度对应的时间为2×10-4s.雷达天线朝东方时,屏上的波形如图甲;雷达天线朝西方时,屏上的波形如图乙.问:雷达在何方发现了目标?目标与雷达相距多远?
正确答案
雷达发射的无线电波遇到障碍物会反射回来被天线接收.甲图中是时间间隔大于乙图中时间间隔,所以目标在雷达西方,
从图中可以看出,两个尖形波间隔为10格,即全程的时间就是2×10-3s,单程的距离为1×10-3s,乘以光速,那么就是被监视目标与雷达的距离.
所以目标距雷达3×105m,
答:雷达在西方发现了目标,目标与雷达相距3×105m.
如图 (a)所示中有一条均匀的绳,0、1、2、3、4…是绳上一系列等间隔的点.现有一列简谐横波沿此绳传播.某时刻,绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图 (b)所示(其他点的运动情况未画出),其中12的位移为零,向上运动,点9的位移达到最大值.试在图 (c)中画出再经过周期时点3、4、5、6的位置和速度方向,其他点不必画.(图 (c)的横、纵坐标与图2-1-6(a)、(b)完全相同)
正确答案
见解析
根据横波的形成原理,由题中给出9、10、11、12四点的位置和运动方向,可画出其他各点的位置和运动方向,如图甲所示,居中的直线为各点的平衡位置,根据各点此时的运动方向,即可找到再过T各个质点的位置和运动方向.如图甲虚线所示.
则可知经过周期时点3、4、5、6的位置和速度方向,如图乙所示.
(6分)两列简谐横波的振幅都是20 cm,传播速度大小相同。实线波的频率为2 Hz,沿x轴正方向传播;虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇。则该时刻在x ="0--12" m范围内,速度最大的是平衡位置为x= m的质点; 从图示时刻起再经过1.5 s,平衡位置为x="6" m处的质点的位移y= m。
正确答案
6;0
试题分析:质点在平衡位置处的振动速度最大,传播方向和振动方向的关系可以判定两个波在6m处的质点振动方向都是向上的,合成后速度最大,由图可以看出实线波的波长为,虚线波的波长
,由
,实线波的频率为2 Hz,可得虚线波的周期为:T=0.75s,经过1.5s的时间,实线波有传播三个波长,虚线波向左传播两个波长,所以6m的合位移为零。
扫码查看完整答案与解析