- 机械波的衍射和干涉
- 共2010题
(1)下列说法中正确的是
[ ]
A、水面上的膜在阳光照射下会呈现彩色,这是由于光的干涉造成的色散现象
B、根据麦克斯韦的电磁场理论可知,变化的电场周围一定可以产生稳定的磁场
C、相对论认为,相对于任何参考系,光速都是一样的
D、在测定单摆周期时,为减小实验误差,最好在小球经过最大位移处时开始计时
(2)一列简谐横波沿x轴传播,图甲是t=3s时的波形图,图乙是波上x=2m处质点的振动图线。则该横波的速度为_______________m/s,传播方向为_______________。
(3)半径为的半圆柱形玻璃,横截面如图所示,
为圆心,已知玻璃的折射率为
,当光由玻璃射向空气时,发生全反射的临界角为多大?一束与
平面成
的平行光束射到玻璃的半圆柱面上,经玻璃折射后,有部分光能从
平面上射出。则从
射出的光束的宽度为多少?
正确答案
(1)AC
(2)1,左
(3)由,得C=45°
如图所示,作出两条临界光线①②,显然,射出部分的宽度为
如图所示,一根柔软的弹性绳子右端固定,左端自由,A、B、C、D……为绳上等间隔的点,点间间隔为50cm,现用手拉着绳子的端点A使其上下振动,若A点开始向上,经0.1秒第一次达到最大位移,C点恰好开始振动,则:
(1)绳子形成的向右传播的横波速度为多大?
(2)从A开始振动,经多长时间J点第一次向下达到最大位移?
(3)画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象。
正确答案
解:(1)v ==10m/s
(2)波由波源传到J需时间t1
由t1=s=0.45s
波刚传到J时,J也向上起振,到负最大位移需t2时间
则t2=T=0.3s
所以对应总时间t=t1+t2=0.75s
(3)
如图所示,声源S和观察A都沿x轴正方向运动,相对于地面的速率分别为Vs和vA,空气中声音传播的速率为vP,设Vs<vP,vA<vP,空气相对于地面没有流动.若声源相继发出两个声信号,时间间隔为△t,请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程,确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔△t′.
正确答案
设t1、t2为声源S发出两个信号的时刻,t′1、t′2为观察者接收到两个信号的时刻.
则第一个信号经过(t′1-t1)时间被观察者A接收到,第二个信号经过(t′2-t2)时间
被观察者A接收到.且t2-t1=△t t'2-t′1=△t′
设声源发出第一个信号时,S、A两点间的距离为L,两个声信号从声源传播到观察者的过程中,它们运动的距离关系如图所示,
可得vP=(t′1-t1)=L+vA(t′1-t1)vP(t′2-t2)=L+vA(t′2-t1)-vS△t
由以上各式,得△t′=△t
(1)如图,一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC,∠A为直角.此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折射率为______.(填入正确选项前的字母)
A. B.
C.
D.
(2)波源S1和S2振动方向相同,频率均为4Hz,分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处,OA=2m,如图所示.两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播,波速为4m/s.己知两波源振动的初始相位相同.求:
(i)简谐横波的波长:
(ii)OA间合振动振幅最小的点的位置.
正确答案
如图所示,根据折射率定义有,sin∠1=nsin∠2,nsin∠3=1,已知∠1=45°∠2+∠3=90°,
联立解得:n=
故选A;
(2)(i)设波长为λ,频率为ν,则v=λν,代入已知数据得:λ=1m;
(ii)以O为坐标原点,设P为OA间任一点,其坐标为x,则两波源到P点的波程差△l=x-(2-x),
0≤x≤2.其中x、△l以m为单位.
合振动振幅最小的点的位置满足△l=(k+)λ,k为整数
则可解得:x=0.25m.0.75m,1.25m,1.75m.
故最小点的位置可以为0.25m,0.75m,1.25m,1.75m.
如图所示,甲为某一波在=0时的图象,乙为参与该波动的质点的振动图象.
(1)试确定波的传播方向;
(2)求该波的波速;
(3)求再经过3.5 s时质点的路程和位移.
正确答案
解:(1)从题图乙中可以看出,t=0时P点经过平衡位置向下振动,由题图甲可以判断出此波沿-x方向传播
(2)由题图甲知λ=4 m
由题图乙知T=1.0 s
所以波速v=λ/T=4.0 m/s
(3)求路程:因为n ==7
所以路程s=2An=2×0.2×7 m=2.8 m
求位移:由于波动的重复性,经历时间为周期的整数倍时,位移不变.所以只需考查从图示时刻P质点经时的位移即可,所以经3.5 s质点P的位移仍为零
一列沿x轴正方向传播的简谐横波,在=0时刻波刚好传播到=6m处的质点,如图所示,已知波的传播速度为48m/s。则此时A质点运动方向为 (填+y或-y)方向;从图示时刻起再经过 s,质点第一次处于波峰;从图示时刻起质点的振动方程为 .
正确答案
-y;0.5;y=-2sin12πt或y=2sin(12πt+π)
(8分)如图所示,一根柔软的弹性绳子右端固定,左端自由,A、B、C、D……N、O为绳上等间隔的点,点间间隔为50cm,现用手拉着绳子的端点A使其上下振动,若A点开始向上,经0.3秒第一次达到波谷,G点恰好开始振动,则
(1)绳子形成的向右传播的横波速度为多大?
(2)从A开始振动,经多长时间J点第一次到达波峰?
正确答案
(1)v波=="10m/s" (3分)
(2)波由波源传到J需时间t1 ,则t1=s="0.45s " (2分)
波刚传到J时,J也向上起振。第一次到波峰再需t2时间
则t2=T="0.1s " (2分)
所以对应总时间t=t1+t2="0.55s " (1分)
略
[物理——选修3-4](15分)
(1)(5分)下列说法正确的是 ( )
E.狭义相对论认为,在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的,真空的光速都是相同的。
(2)(10分)高速公路上的标志牌都用“回归反射膜”制成,夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向返回。这种“回归反射膜”是用球体反射元件制成的。如图,透明介质球的球心位于O点,半径为R,光线DC平行于直径AOB射到介质球的C点,DC与AB的距离H=R.若DC光线进入介质球折射后,经一次反射,再折射后射出的光线与入射光线平行,试作出光路图,并算出介质球的折射率.
正确答案
(1)B E
(2)光路如图所示。
球的折射率为
(1)B E (5分)
(2)(10分)光路如图所示。
光线经反射后到达介质与空气的界面时,由几何关系和折射定律得
i′=r r′=i ①
折射光线PQ与入射光线DC平行,则:∠POA=∠COA=i
∴ i=60° ②
由图可知,折射角
∴ sin r= ③
折射率 ④
评分标准:本题10分,光路图3分,①1分,,②③④各2分
(8分)如图所示,实线是某时刻的波形图线,虚线是0.2s后的波形图线。求:
(1)若波向右传播,波的最大周期;
(2)若波速为35m/s,波的传播方向。
正确答案
(1)0.8s(2)向左
试题分析:(1)若波向右传播,则
(n=0、1、2、3.。。)
当k=0时,T有最大值,为0.8s
(2)当波向右传
(k=0、1、2、3、…)
当波向左传
(k=0、1、2、3、…)
可见,当波向左传播,k=1时,v=35cm/s
点评:难度较大,考查了波动图像的多解问题,由于波的传播方向未知造成多解问题,由于波动图像的重复性造成了多解
(1)下列说法正确的是_____________。(填写选项前的字母)
(A)用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
(B)如果做振动的质点所受的合外力总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动
(C)变化的电场周围不一定产生变化的磁场
(D)狭义相对论认为:在惯性参照系中,光速与光源、观察者间的相对运动无关
(2)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示,波刚好传到x=3m处。此后x=1m处的质点比x=-1m处的质点_____________(选填“先” 、“后”或“同时”)到达波峰位置;若该波的波速为10m/s,经过时间,在x轴上-3m~3m区间内的波形与t=0时刻的正好相同,则
=_____________。
(3)被称为“光纤之父”的华裔物理学家高锟,由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大贡献,与两位美国科学家共获2009年诺贝尔物理学奖。光纤由内芯和外套两层组成。某光纤内芯的折射率为,外套的折射率为
,其剖面如图所示。在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为60°,为保证从该光纤一端入射的光信号都不会通过外套“泄漏”出去,求内芯的折射率
的最小值。
正确答案
(1)CD
(2)后,0.4ns (n=1、2、3……)
(3)如图所示,由题意在内芯和外套分界面上要发生全反射
当在端面上的入射角i最大()时,折射角r也最大,在内芯与外套分界面上的入射角
最小,如此时入射角等于临界角则恰能保证信号不会通过外套“泄漏”
这时
得
在端面上时,由
得n1=2
所以,当n1=2时在所有情况中从端面入射到光纤中的信号恰能都不会通过外套“泄漏”出去
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