- 机械波的衍射和干涉
- 共2010题
如图,质点O在垂直x轴方向上做简谐运动,形成了沿x轴正方向传播的横波。在t=0时刻质点O开始向下运动,经0.4 s第一次形成图示波形。求位于x=5 m处的质点B再经过多少时间第一次到达波峰?(请写出必要的解答过程)
正确答案
解:由题意可知T=0.8 s
波速5 m/s
由A点传到B点所需时间为:
B点再经过第一次到达波峰
所以共需时间为:t=t1+t2=1.2 s
手握一根水平绳的一端上下抖动,在t时刻绳上呈现的波形如图10-7,如果绳上C点此时的振动方向是向下的,人物握住的是绳子的端,若人手握住的是左端,那么图中各点振动方向向上的点有 。
图10—7
正确答案
右,B、C和D
这是根据质点振动方向判断波的传播方向的题目。由质点C向下振动,根据上面提到的方法的任一种,不难判定波向左传播,振源在右端,人手握住绳子右端。
若左端为振源,波向右传播,顺着波传播方向看:“下坡上”,因而向上振动的点为B、C和D
如图10—5是某时刻的波动图象,其中质点P沿y轴正方向运动,则波的传播方向如何?质点A的振动方向如何?
图10—5
正确答案
(1)波向右传播(2)质点a向下振动。
平移法:质点P沿y轴正方向运动,只有将波形向右平移质点P沿才y轴正方向运动,因而波向右传播。波形向右平移,质点a处波形在质点a的下方,质点a向下振动。
图10—6
质点带动法:质点P应由它左方的质点带动,振源在它左测,波向右传播。
上坡下坡法:由“下坡上”,在质点P向右运动才是下坡,因而波向右传播。
(1)位于坐标原点的波源S产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v =" 40" m/s ,已知t = 0时刻波刚好传播到x =" 13" m处,部分波形如图所示.则波源S起振时的振动方向沿y轴 方向(“正”或“负”)其振动的周期为 s.
⑵ 如图所示,玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束频率5.3×1014Hz的单色细光束从AD面入射,在棱镜中的折射光线如图中ab所示,ab与AD面的夹角。已知光在真空中的速度c=3×108m/s,玻璃的折射率n=1.5,求:
①光在棱镜中的波长是多大?
②该束光线第一次从CD面出射时的折射角。
正确答案
(1)正(2分) 0.2 (2分)
(2)① (2分)
②
故在AB面发生全反射,在CD面,
略
一列横波沿x轴正方向传播,t0=0时刻的波形如图所示,此时波刚好传到x=3 m处,此后x=1 m处的质点比x=-l m处的质点____(填“先”“后”或“同时”)到达波峰位置;若该波的波速为10 m/s,经过△t时间,在x轴上-3-3 m区间内的波形与t0时刻的正好相同,则△t=____。
正确答案
后,0.4n s(n=1、2、3)
一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P此时刻沿-y运动,经过0.1 s第一次到达平衡位置,波速为5 m/s,那么
(1)该波沿________(选填“+x”或“-x”)方向传播;
(2)图中Q点(坐标为x=7.5 m的点)的振动方程y=________cm;
(3)P点的横坐标为x=________m。
正确答案
(1)-x
(2)5cos t
(3)2.5
如图甲所示为某波源的振动图象,图乙为均匀介质中一些均匀分布等间距的质点在t=1s时的振动状态,请在图丙中画出t=5s时质点的振动状态。
正确答案
沿x轴连续均匀的介质中,选距离为0.1m的等距离排列的0、1、2……10等11个点,这些点分别以自己的位置为中心,从0点沿x轴正方向,依次滞后0.02s向y轴正方向开始做简谐运动,如图甲所示。从0点开始振动后,第一次出现如图乙所示的图形历时____________s;该简谐波的传播速度是____________m/s。
正确答案
0.32,5
(1)如图所示,左边为竖直弹簧振动系统,振子连接一根水平很长的软绳,沿绳方向取x轴.振子从平衡位置O以某一初速度向A端开始运动,振动频率为f=10 Hz,当振子从O点出发后,第五次经过O点时,x=15 cm处的质点恰好第一次从波峰回到其平衡位置,则下列说法正确的是( )
(2)有一个底面直径和高都是d的空圆筒,眼在A处恰好能看到底圆跟侧壁的交点B,如图所示,现将某种液体注满圆筒,在A处沿原方向看去,能看到底圆的中心C,请问这种液体的折射率是多少?
正确答案
(1)CD (2)
(1)由题意可知波的周期为0.1 s,第五次经过O点时,即经过2个周期,波向前传播到20 cm处,所以波的传播速度v==100 cm/s,A项错误;绳上各质点并不随波的方向发生迁移,B项错误;而绳上各质点的振动频率均为10 Hz,C项正确;当振子从O点出发后,第2次经过O点时,x=5 cm处的质点正远离平衡位置运动,D项正确.
(2)根据题意可以画出光路图,如图所示.根据几何知识可知,sin i=,sin r=
.根据折射率公式可得:n=
=
.
(12分)一列横波如下图所示,波长m,实线表示
时刻的波形图,虚线
s时刻的波形图.求:
(1)波速多大?(2)若,波速又为多大?
正确答案
(1)若波沿x轴正方向传播若波沿x轴负方向传播
(2)波沿x轴正方向传播,波沿x轴负方向传播
试题分析:由于题中没有明确给出波的传播方向,故需要对波沿x轴正方向和沿x轴负方向传播分别进行分析,又因为题中没有给出与周期T的关系,故波的速度具有多解性。
(1)若波沿x轴正方向传播,则从波的图象中可看出波传播的最小距离为
所以波传播的可能距离是 (2分)
则波的可能速度为 (1分)
其中(1分)
若波沿x轴负方向传播,则从波的图象中可看出波传播的最小距离为
所以波传播的可能距离是 (2分)
则波的可能速度为 (1分)
其中 (1分)
(2)当时,根据波的波动和振动的对应性可知
,
这时波速的通解表达式 (2分)
则若波沿x轴正方向传播,波的速度为 (1分)
则若波沿x轴负方向传播,波的速度为(1分)
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