- 气体的压强
- 共368题
1mol理想气体的初态温度为T1,然后气体经历了一个压强与体积间满足关系P=AV的缓慢过程(A为一个已知的常量,标准状态下0℃时的大气压为1.013x105Pa,1mol理想气体的体积为22.4L).
(1)求过程中P1 V1/T1的大小;
(2)请判断这1mol理想气体,T与P存在怎样的关系?
(3)若气体经历上述过程后体积增大了一倍,则气体的温度T为多少?
正确答案
(1)根据理想气体状态方程,有:C==
=
=8.31 Pam3/K
(2)根据理想气体状态方程,有:=C
根据题意,有:P=AV(A为一个已知的常量)
联立解得:=C=
,整理得到:T=
其中(C=8.31 Pam3/k)
(3)根据题意,有:P=AV(A为一个已知的常量)
故体积增加一倍,压强也增加一倍,根据第(2)问结论T=,温度增加为4倍,即T=4 T1;
答:(1)过程中的大小为8.31 Pam3/K;
(2)这1mol理想气体,T与P存在的关系为T= 其中(C=8.31 Pam3/k);
(3)若气体经历上述过程后体积增大了一倍,则气体的温度T为4 T1.
如图所示,下端用橡皮管连接的两根粗细相同的玻璃管竖直放置,右管开口,左管内被封闭气柱长20cm,水银面比右管低15cm,大气压强为 75cmHg.现保持左管不动,为了使两管内水银面一样高,则
(1)右管应向上还是向下移动?
(2)两边液面相平时,气柱长度为多少?
(3)右管管口移动的距离是多少?
正确答案
(1)两管内水银面一样高,左管中空气的压强减小,由玻意耳定律知,气体的体积要增大,右管必须向下移动.
(2)左管中气体,初态:p1=75+15=90cmHg,V1=20S
末态:p2=75 cmHg V2=L2S
由P1V1=p1V2得
90×20S=75×L2S
解得 L2=24cm
(3)设右管管口向下移动距离为x,
则=4
解得 x=23cm
答:
(1)右管应向下移动.
(2)两边液面相平时,气柱长度为24cm.
(3)右管管口移动的距离是23cm.
如图,粗细均匀的U形管左端封闭,右端开口,两竖直管长均为50cm,水平管长20cm,大气压强P0=76cmHg.左管内有一段8cm长水银封住长为30cm长的空气柱,现将开口端接上带有压强传感器的抽气机向外抽气,使左管内气体温度保持不变而右管内压强缓缓降到40cmHg,求此时U形管左端被封闭气柱的长度.
正确答案
P1=(P0-8)=76-8=68cmHg V1=30Scm3
假设水银柱全部进入水平管,这时左管压强为P′=40cmHg,
P′V′=P1 V1,
40V′=68×30S
解得V′=51S,即l′=51cm
由于51cm>竖直管长50cm,即水银柱全部处于水平管内,所以假设成立,
此时U形管左端气柱长度为51cm.
答:此时U形管左端被封闭气柱的长度是51cm.
如图所示,长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置,管内水银柱的上端正好与管口齐平,封闭气体的长为10cm,温度为27℃,外界大气压强不变.若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下,这时留在管内的水银柱长为15cm,然后再缓慢转回到开口竖直向上,求:
(1)大气压强p0的值;
(2)玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度;
(3)当管内气体温度升高到多少时,水银柱的上端恰好重新与管口齐平?
正确答案
(1)初态:P1=P0+21cmHg V1=10S 末态:P2=P0-15cmHg V2=(31-15)S=16S
由玻意耳定律,得 P1V1=P2V2
P0=75cmHg
(2)P3=75+15=90cmHg V3=LS
P1V1=P3V3
L=10.67cm
(3)P4=P3=90cmHg V4=(31-15)S=16S T3=300K
由吕萨克定律=
T4=450K
得t=177℃
答:(1)大气压强p0的值75cmHg;
(2)玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度为10.67cm;
(3)当管内气体温度升高到177℃时,水银柱的上端恰好重新与管口齐平.
“水平放置且内径均匀的两端封闭的细玻璃管内,有h0=6cm长的水银柱,水银柱左右两侧气柱A、B的长分别为20cm和40cm,温度均为27℃,压强均为1.0×105Pa.如果在水银柱中点处开一小孔,然后将两边气体同时加热至57℃,已知大气压强p0=1.0×105Pa.则管内最后剩下的水银柱长度为多少?”某同学求解如下:
因内外压强相等,两侧气体均做等压变化
对于A气体,=
,LA2=
=
cm=22cm
对于B气体,=
,LB2=
=
cm=44cm
则剩下水银柱长度=(LA2+LB2 )-(LA1+LB1)-h0
问:你同意上述解法吗?若同意,求出最后水银柱长度;若不同意,则说明理由并求出你认为正确的结果.
正确答案
不同意.
因为右端B气体在体积增大到43厘米时就与外界连通了,右侧水银已全部溢出,不可能溢出4cm水银,而左侧3cm水银此时只溢出了2cm.
所以:剩下水银柱长度=(LA2′+LB2 )-(LA1+LB1)-h0=1cm.
答:不同意.因为右端B气体在体积增大到43厘米时就与外界连通了,右侧水银已全部溢出,不可能溢出4cm水银,而左侧3cm水银此时只溢出了2cm.剩下水银柱长度为1cm.
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