- 气体的压强
- 共368题
如图所示,水平固定的汽缸封闭了体积为V=2×10-3m3的理想气体,已知外面的大气压为p0=1×105Pa,活塞的横截面积为S=1×10-2m2,活塞质量和摩擦忽略不计.最初整个装置处于静止状态.现用手托住质量为m=5Kg的重物,使其缓慢升高到绳刚要松弛,(g=10m/s2)求:
(1)重物需要升高多少高度?
(2)如果从绳子松弛时开始释放m,当m下落到最低点时,m共下降了H=1.6×10-2m高度,求这一过程中汽缸内气体作了多少功?
(3)重物到达最低点时的加速度a的大小和方向(设在整个过程中气体温度保持不变).
正确答案
(1)初态:p1=p0-=0.95×105pa,v1=2×10-3m3
末态:p2=1×105pa,
由玻意耳定律得:p1V1=p2V2
则得 v2==1.9×10-3m3
重物升高的高度 h==0.01m
(2)对活塞和重物整体,根据动能定理得:
W-p0SH+mgH=0
解得,汽缸内气体作功 W=15.2J
(3)重物到达最低点时气体的体积 v3=v2+SH=2.06×10-3m3
则有 p3==0.92×105pa
活塞质量不计,则对重物和活塞,根据牛顿第二定律得:(p0-p3)S-mg=ma
解得,a=6m/s2 方向向上
答:
(1)重物需要升高0.01m.
(2)汽缸内气体作了15.2J的功.
(3)重物到达最低点时的加速度a的大小为6m/s2,方向向上.
某实验小组利用如图所示的装置测量温度:A是容积较大的玻璃泡,A中封有一定量的空气,B是一根很细的与A连接的均匀玻璃管,管壁有温度刻度标志,管下端开口插入水银槽中,管内外水银面高度差为h。
(1)h越大,温度读数越____________(填“大”或“小”);
(2)试用相关物理规律证明此装置的温度刻度线间距是均匀的;
(3)利用此装置测温度时,如果大气压强增大△P(cmHg),读出的温度值变大还是变小?如何进行修正?
正确答案
(1)小
(2)等容变化:P=KT,P=P0-h,△T(即△t)与△h成线性关系,所以刻度线的间距均匀
(3)变小,因为△h=△P,所以应从管内水银面向下移动△h的刻度线读数
如图所示,左端封闭的U形管中,空气柱将水银分为A、B两部分,空气柱的温度t=87°C,长度L=12.5cm,水银柱A的长度h1=25cm,水银柱B两边液面的高度差h2=45cm,大气压强p0=75cmHg,
(1)当空气柱的温度为多少时,水银柱A对U形管的顶部没有压力;
(2)空气柱保持(1)中温度不变,在右管中注入多长的水银柱,可以使形管内水银柱B两边液面相平.
正确答案
(1)封闭气体初态:p1=(75-45)cmHg=30cmHg V1=12.5sT1=273+87K=360K
A对顶部无压力时p2=25cmHg h2′=(75-25)cm=50cm L2=L-=10cm(
由理想气体状态方程得:=
即
T2==
K=240K
(2)封闭气体等温变化,有玻意耳定律得:P2L2=P0L3
解得:L3==
cm=
cm
注入的水银柱长度为△L=h2′+2(L2-L3)=50+2×(10-)cm=63.3cm
答:(1)当空气柱的温度为240K时,水银柱A对U形管的顶部没有压力;
(2)空气柱保持(1)中温度不变,在右管中注入63.3cm的水银柱,可以使形管内水银柱B两边液面相平
一根粗细均匀全长为40厘米、一端封闭的直玻璃管,用长为19厘米的汞柱封闭一定质量的空气.开始时,玻璃管开口向下竖直放置,管内空气柱长为18.2厘米,温度为0℃.大气压强为76cmHg,1cmHg=1333Pa.
(1)保持玻璃管位置不变,则当管中空气柱长为20厘米时,被封闭的空气温度为多少?
(2)保持第(1)问中的温度不变,将玻璃管缓慢逆时针转动90°使其水平放置,则此时空气柱长度为多少厘米?
正确答案
玻璃管竖直放置,温度变化时管内封闭气体压强不变.
(1)=
⇒t2=T2-273=27°C
(2)玻璃转动过程中,温度不变.
P2V2=P3V3
P2=P0-hcmHg=(76-19)cmHg=57cmHg,P3=P0=76cmHg
V2=L2s=20s,V3=L3s
则有:
L3=L2=
×20cm=15cm
答:(1)封闭气体的空气温度为27℃;
(2)空气柱的长度为15cm.
有人设计了一个如图所示的测温装置,图中 C为测温泡,U形管的右管开口向上,左管通过细玻璃管与测温泡C相通,U形管的下端通过软管D与容器R相连通,在U形管中装入水银,在A管上画上刻度.测温时调节容器R的高度使左管中的液面位置保持在B处,此时根据U形管左、右两管水银面的高度差就能知道测温泡所处环境的温度.假设该测温装置在制定刻度时候的大气压为76cmHg,该温度计的0℃和30℃刻度线间的距离正好是30cm.
(1)(多选题)以下关于该温度计的说法中正确的是______
A.该温度计的刻度是均匀的; B.该温度计的刻度值上大下小;
C.当大气压升高时,温度计的读数偏大; D.在容器R中再加入一些水银时,这个温度计的测量值会偏小.
(2)某天由于天气的原因,大气压变为75cmHg,此时该温度计的读数是18℃,那么当天的实际温度是______℃.
正确答案
(1)0℃时右边水银面与左边水银面高度差为h1,温度为t℃时,右边水银面与左边水银面高度差为h2,则
根据查理定律得:
=
①
由数学知识得:=
即得 =
•△h
得:△T=•△h ②
A、可见△T与△h正比,故该温度计的刻度是均匀的;故A正确.
B、由②知,温度越高,h2越大,故该温度计的刻度值上大下小;故B正确.
C、由②得知,当大气压升高时,温度计的读数偏小.故C错误.
D、在容器R中再加入一些水银时,平衡后,A管中水银面升高,温度测量值偏大.故D错误.
故选AB
(2)设当天的实际温度是t℃.
由题意,温度计的0℃和30℃刻度线间的距离正好是30cm,则温度计的0℃和18℃刻度线间的距离是18cm.
根据查理定律得:
对于大气压为76cmHg,温度分别0℃和30℃时,有:=
=
③
对于大气压为76cmHg,温度分别0℃和大气压为75cmHg,温度t℃,有:=
=
④
由③④解得,t=17℃
故答案为:(1)AB;(2)17
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