- 气体的压强
- 共368题
如图所示，一个圆形不透明的气缸高25cm，横截面积40cm2，不计气缸壁厚度，一个不计质量和厚度的光滑活塞封闭了一定质量的气体．在气缸中还有少量的水银（不超过气缸总容量的三分之一），为了测量气缸内水银的体积，在气缸开口向上时，先测出活塞到气缸口的距离为6cm，再把气缸倒挂起来，待稳定后测出活塞离气缸口的距离减少了1cm．（已知当时的大气压为75cmHg）
（1）求气缸内水银的体积；
（2）在倒挂状态下，将气缸内温度从27℃，升高到147℃，则气缸内的气体体积为多少？
正确答案
（1）在变化的过程中，气体的温度不变，封闭气体的状态参量为
V1=（19-X）S P1=75cmHg
V2=（20-X）S P2=（75-X）cmHg
根据 P1V1=P2V2
代入数据可得 75×（19-X）S=（75-X）×（20-X）S
解得 X1=15（舍去）
X2=5
水银的体积为 V=5×40 m2=200 cm2
（2）在变化的过程中，气体的压强不变，封闭气体的状态参量为
T1=300K V1=15S
T2=420K V2=？
根据 
代入数据得 V2=
因为V2＞20S，所以活塞已经脱落，
则气缸内的气体体积即为气缸的体积，
V2=25×40 cm2=1000cm2
答：（1）气缸内水银的体积为200 cm2；
（2）在倒挂状态下，将气缸内温度从27℃，升高到147℃，则气缸内的气体体积为1000cm2．
（选修3-3选做题）
如图所示，质量为M的倒立的气缸与活塞（质量不计）封闭了一定质量的理想气体。气缸和活塞间无摩擦，且均可与外界进行热交换，气缸的横截面积为S。若在活塞下挂一质量为m的重物，活塞缓慢下移h高度，则此时被封闭的气体的压强为_________。在该过程中，气体_________（填“吸收”或“放出”）的热量为_________。（已知大气压强为P0）
正确答案
一端开口的U形管内由水银柱封有一段空气柱，大气压强为76cmHg，当气体温度为27°C时空气柱长为8cm，开口端水银面比封闭端水银面低2cm，如图所示，求：
（1）当气体温度上升到多少°C时，空气柱长为10cm？
（2）若保持温度为27°C不变，在开口端加入多少长的水银柱能使空气柱长为6cm？
正确答案
（1）气体的初状态：P1=P0-PA=74cmHg，V1=8s，T1=300K
气体的末状态：P2=P0+PA=78cmHg，V2=10s，
由公式：
（2）气体的状态：V3=6s，T3=300K，
由公式：
加入水银柱的长度为L=98.7-76+2+（2×2）=28.7cm
答：气体温度上升到122.3°C时，空气柱长为10cm，在开口端加入28.7cm长的水银柱．
故答案为：（1）122.3℃（2）28.7cm
一端封闭的圆筒，由两个截面积相同的活塞A和 B隔成两部分空间，各封闭着一定量的气体，活塞A和B跟圆筒紧密接触，表面光滑而不漏气，中心用一根轻弹簧相连接，活塞B的质量是20kg，当圆筒开口向上直立放置时，弹簧恰好没有形变，长为25.5cm，活塞B与圆筒底相距20cm。当圆筒水平放置时，活塞B与圆筒底相距26cm，活塞A、B间相距27.5cm， 如图所示。假设大气对活塞A的压力为1000N，气体的温度不变，g取10m/
正确答案
10kg
设活塞的截面积为S，圆筒开口向上放置时，A部气体压强
圆筒水平放置时，A部气体压强p′A=p0+k△L/S，气柱长LA′=27.5cm，
△L=2cm；B部气体压强pB′=p0，气柱长LB′=26cm。
对于B部分气体：p0L′B=[p0+(mA+mB)g/S]LB ①
解得mA=10kg。
如图，在两端封闭的玻璃管中用水银柱将其分成体积相等的上下两部分，并充入温度相同的气体．若把气体缓缓降低相同的温度（保持管竖直不动），然后保持恒温，则后来上面气体的体积______下面气体的体积；上面气体减小的压强______下面气体减小的压强．（两空均选填“大于”“等于”、或“小于”）
正确答案
对于水银柱，有P1S+G=P2S，则P2-P1=
对于上面气体，根据克拉伯龙方程有：P1V1=P1Sh1=n1RT，则P1=
对于下面气体，根据克拉伯龙方程有：P2V2=P2Sh2=n2RT，则P2=
则
因为温度降低，则
故答案为：大于、等于．
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