- 质谱仪和回旋加速器的工作原理
- 共26题
15.回旋加速器的工作原理如题15-1图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+q，加在狭缝间的交变电压如题15-2图所示，电压值的大小为Ub。周期T=
（1）出折粒子的动能
（2）粒子从飘入狭缝至动能达到
（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件.
正确答案
(1)
知识点
回旋加速器的工作原理如题15 – 1图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+q，加在狭缝间的交变电压如题15 – 2图所示，电压值的大小为U0，周期T=
32.出射粒子的动能Ek；
33.粒子从飘入狭缝至动能达到Ek所需的总时间t总；
34.要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件．
正确答案
Em =
解析
粒子运动半径为R时有qvB = m
考查方向
解题思路
根据牛顿第二定律，依据洛伦兹力提供向心力，结合动能的表达式，即可求解；
易错点
只要记住基本公式即可
正确答案
t0 = 
解析
粒子被加速n次达到的动能Em，则Em = nqU0
粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt，加速度a =
匀加速直线运动nd = 
由t0 = (n – 1)•
考查方向
解题思路
根据一次加速获得的动能，结合总动能，从而确定加速的次数，再依据运动学公式，求得在电场中加速的时间，最后根据粒子在磁场中的周期公式，即可求解；
易错点
依据一次加速获得的动能，从而求得加速的次数是解题的突破口
正确答案
d<
解析
只有在 0 ~ (
η = 
考查方向
解题思路
根据只有在0到（
易错点
理解只有在0到（
20．粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D型金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频率交流电的频率为f，加速器的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为+e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确是（ ）
A质子被加速后的最大速度不能超过2πRf
B加速的质子获得的最大动能随加速电场U增大而增大
C质子第二次和第一次经过D型盒间狭缝后轨道半径之比为
D不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速粒子
正确答案
解析
多选题
知识点
17．图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源两极相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
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知识点
22．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近（缝隙的宽度远小于盒半径），分别和高频交流电源相连接，使带电粒子每通过缝隙时恰好在最大电压下被加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，带电粒子在磁场中做圆周运动，粒子通过两盒的缝隙时反复被加速，直到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。若D形盒半径为R，所加磁场的磁感应强度为B。设两D形盒之间所加的交流电压的最大值为U，被加速的粒子为α粒子，其质量为m、电量为q。α粒子从D形盒中央开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后，α粒子从D形盒边缘被引出。
求：
（1）α粒子被加速后获得的最大动能Ek；
（2）α粒子在第n次加速后进入一个D形盒中的回旋半径与紧接着第n+1次加速后进入另一个D形盒后的回旋半径之比；
（3）α粒子在回旋加速器中运动的时间；
（4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请你通过分析，提出一个简单可行的办法。
正确答案
（1）α粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能。设此时的速度为v，有 
可得
α粒子的最大动能Ek=
（2）α粒子被加速一次所获得的能量为qU，α粒子被第n次和n+1次加速后的动能分别为
可得
（3）设α粒子被电场加速的总次数为a，则
Ek=
可得 a
α粒子在加速器中运动的时间是α粒子在D形盒中旋转a个半圆周的总时间t。
解得
（4）加速器加速带电粒子的能量为Ek=
高频交流电源的周期
解析
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知识点
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