- 万有引力理论的成就
- 共70题
为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出
A火星的密度和火星表面的重力加速度
B火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C火星的半径和“萤火一号”的质量
D火星表
正确答案
解析
由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有
知识点
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106s，试计算地球的质M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）
正确答案
见解析。
解析
（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有
（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由（1）问可得
知识点
一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则
A恒星的质量为
B行星的质量为
C行星运动的轨道半径为
D行星运动的加速度为
正确答案
解析
根据
知识点
太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则
A在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B如果人到了该行星，其体重是地球上的
C该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的
D由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
正确答案
解析
卫星做近地环绕时，
知识点
目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和空气体阻力的作用，则下列判断正确的是
正确答案
解析
卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，做近心运动，万有引力做正功，引力势能减小。由于稀薄气体的阻力做负功，故卫星的机械能减小，又稀薄气体的阻力较小，故卫星克服气体阻力做的功小于万有引力做的功，即小于引力势能的减小，由动能定理可知合外力做正功，卫星的动能增加。
知识点
2013年12月2日1时30分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示。假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力。则：
正确答案
解析
略
知识点
一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为
A
B
C
D
正确答案
解析
设星球半径为R，星球质量为M，卫星质量为m1,卫星做圆周运动向心力由万有引力提供即
知识点
设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式
正确答案
解析
“嫦娥二号”在近月表面做周期已知的匀速圆周运动，有
知识点
为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则
AX星球的质量为
BX星球表面的重力加速度为
C登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
D登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为
正确答案
解析
根据
知识点
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