- 电子束的磁偏转原理及其应用
- 共8题
11. 如图所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图。由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。前后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U和励磁线圈的电流I来调节。适当调节U和I，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹。下列调节方式中，一定能让圆形径迹半径增大的是（ ）
正确答案
解析
带电粒子在电场中的加速时根据动能定理
B同时减小U和I ，电压和磁感应强度都减小，所以半径不一定增大；所以B错误；
C增大U，减小I ，电压增大和磁感应强度都减小， 半径一定增大，所以C正确，
D减小U，增大I，电压减小和磁感应强度增大， 半径一定减小，所以D错误。
考查方向
本题主要考查了带电粒子在电场中的加速和带电粒子在磁场的匀速圆周运动。
易错点
（1）圆周运动的半径公式
（2）不知道励磁线圈的电流I决定磁场的大小。
知识点
8.1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确( )
A该束带电粒子带正电
B速度选择器的P1极板带负电
C在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
D在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷
正确答案
解析
A、带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电．故A正确．
B、在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P1极板带正电．故B错误．
C、进入B2磁场中的粒子速度v是一定的，由牛顿第二定律得：qvB2=m
考查方向
解题思路
根据带电粒子在磁场中的偏转方向确定带电粒子的正负．根据在速度选择器中电场力和洛伦兹力平衡确定P1极板的带电情况．在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，求出粒子的轨道半径，即可知道轨迹半径与什么因素有关
易错点
关键会根据左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道在速度选择器中，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡
知识点
3．如图为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是
正确答案
解析
根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向是顺时针方向，电子在加速电场中加速，由动能定理有：eU= mv02/2…①电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有：eBv0=m v02/r…②解得：
考查方向
本题主要考查洛仑兹力
解题思路
根据动能定理表示出加速后获得的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力推导出半径的表达式
易错点
粒子在磁场中运动在实际生活中的应用，正确分析出仪器的原理是关键
知识点
17．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
多选题，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
知识点
19．如图表示洛伦兹力演示仪，用于观察运动电子在磁场中的运动，在实验过程中下列选项错误的是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
19． 在粒子加速领域中 ，有开创贡献的物理学家谢家麟获得2011年度国家最高科学技术奖，该奖项被誉为是“中国的诺贝尔奖”。谢家麟在上世纪80年代参加了北京正负电子环型对撞机的研究。环型对撞机是研究高能粒子的重要装置，比荷相等的正、负离子由静止都经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向同时注入对撞机的高度空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。正、负离子在环状空腔内只受洛伦兹力作用而沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动,然后在碰撞区迎面相撞，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A所加的匀强磁场的方向应垂直圆环平面向外
B若加速电压一定，离子的比荷
C磁感应强度B—定时，比荷
D对于给定的正、负离子，加速电压U越大，离子在环状空腔磁场中的运动时间越长
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形．示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，其简化图如图甲所示．电子枪释放电子并使电子加速后从小孔A射出，偏转系统使电子束发生偏转，电子束打在荧光屏形成光迹．这三部分均封装于真空玻璃壳中．已知电子的电荷量为e，质量为m，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应．
17.闭合开关S，电子枪中的灯丝K发热后逸出电子，电子逸出的初速度可忽略不计．经过阴极K和阳极A之间电压为U0的电场加速后，电子从阳极板A上的小孔中射出，求电子射出时的速度v0是多大？
18.电子被U0的电场加速后进入偏转系统，若只考虑电子沿Y（竖直）方向的偏转情况，偏转系统可以简化为如图乙所示的偏转电场．偏转电极的极板长为L1，两板间距离为d，极板右端与荧光屏的距离为L2，当在偏转电极上加如图丙所示的正弦交变电压时（所有电子均能从极板中射出，且电子穿过极板的时间极短，约10-9s），求电子打在荧光屏上产生的亮线的最大长度；
19.若在偏转电极XXˊ上加如图丁所示的电压，在偏转电极YYˊ上加如图丙所示的电压时，荧光屏上显示出如图戊所示的图形，此时XXˊ上所加电压的周期是多少？
若在两个偏转电极上均加上u=Asin(ωt + φ)或u=Acos(ωt + φ)（φ取各种不同值）交变电压时，荧光屏上将显示出各种各样的图形，这些图形称为李萨茹图形．若在偏转电极YYˊ上加如图丙所示的电压，在偏转电极XXˊ上加如图己所示的电压时，请你尝试画出荧光屏上将会出现的图形（画在答题纸上的方格图内）．
甲 乙 丙
丁 戊 己
正确答案
解析
加速电场中：eU0 = 
解得：
考查方向
示波管及其使用．
解题思路
在加速电场，根据动能定理求得速度；
易错点
带电粒子先加速后偏转问题，电场中加速根据动能定理求解获得的速度、偏转电场中类平抛运动的研究方法是运动的分解和合成，常规问题
正确答案
荧光屏上亮线的最大长度：Y = 2y =
解析
偏转电压为Um时：
偏转电场中：
L1 = v0 t1 ···············································································1分
得：
出电场后，由几何关系可得：
得：
荧光屏上亮线的最大长度：Y = 2y = 
第（2）小题解法二偏转电压为Um时：
偏转电场中：
L1 = v0 t1
vy = a t1
出电场后：L2 = v0 t2
y2 = vy t2
电子距荧光屏中心的最大距离：y = y1 + y2
得：
荧光屏上亮线
考查方向
示波管及其使用．
解题思路
在电场中做类平抛运动，利用运动学公式求得射出电场时的偏转量，射出后有几何关系求得距离；
易错点
带电粒子先加速后偏转问题，电场中加速根据动能定理求解获得的速度、偏转电场中类平抛运动的研究方法是运动的分解和合成，常规问题
正确答案
所求周期T=4×10-2 s ···················································2分
图形是：
解析
由图可知所加的周期为丙周期的2倍，故所求周期T=4×10-2 s ···················································2分
图形是：
考查方向
示波管及其使用．
解题思路
根据图象即可判断周期的大小
易错点
带电粒子先加速后偏转问题，电场中加速根据动能定理求解获得的速度、偏转电场中类平抛运动的研究方法是运动的分解和合成，常规问题
如图所示，半径足够大的两半圆形区域I和II中存在与纸面垂直的匀强磁场，两半圆形的圆心分别为O、O’，两条直径之间有一宽度为d的矩形区域，区域内加上电压后形成一匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力)，以初速度v0从M点沿与直径成
（1）区域I内磁感应强度B1的大小与方向；
（2）矩形区域内原来的电压和粒子第一次在电场中运动的时间；
（3）大致画出粒子整个运动过程的轨迹，并求出区域II内磁场的磁感应强度B2的大小；
（4）粒子从M点运动到P点的时间。
正确答案
（1）B1=
（2）
（3）B2=
（4）t=
解析
（1）粒子在I内速度方向改变了120°，由几何关系知，轨迹对应的圆心角α=120°
由
B1方向垂直于纸面向外
（2）粒子第一次在电场中运动由动能定理：
∴
∴
（3）粒子第二次进入电场中，设粒子运动x距离时速度为0
∴粒子不能进入区域I，而是由速度为0开始反向加速进入区域II，粒子整个运动过程的大致轨迹如图所示。
对粒子在区域II内运动的最后一段轨迹：
β=60°，最后一段轨迹对应的圆心角φ=60°
∴
由
（4）在区域I中运动时间t0
粒子第二次在电场中运动的时间t2
从粒子第二次进入电场到最终离开区域II，粒子在电场中运动的总时间
t2′=4t2=
粒子在区域II的所有圆弧上运动的时间：
粒子从M点运动到P点的时间：
t= t0＋ t1＋ t2′＋ t3=
知识点
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