- 平抛运动
- 共223题
如图所示,一工件置于水平地面上,其AB段为一半径的光滑圆弧轨道,BC段为一长度的粗糙水平轨道,二者相切与B点,整个轨道位于同一竖直平面内,P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块,其质量,与BC间的动摩擦因数。工件质,与地面间的动摩擦因数。(取
(1)若工件固定,将物块由P点无初速度释放,滑至C点时恰好静止,求P、C两点间的高度差h。
(2)若将一水平恒力F作用于工件,使物体在P点与工件保持相对静止,一起向左做匀加速直线运动
①求F的大小
②当速度时,使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移),物块飞离圆弧轨道落至BC段,求物块的落点与B点间的距离。
正确答案
见解析。
解析
(1)物块从P点下滑经B点至C点的整个过程,根据动能定理得
①
代入数据得
②
(2)①设物块的加速度大小为,P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为,由几何关系可得
③
根据牛顿第二定律,对物体有
④
对工件和物体整体有
⑤
联立②③④⑤式,代入数据得
⑥
②设物体平抛运动的时间为,水平位移为,物块落点与B间的距离为 , 由运动学公式可得
⑦
⑧
⑨
联立②③⑦⑧⑨式,代入数据得
⑩
知识点
取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力,该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )
正确答案
解析
略
知识点
由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min,水离开喷口时的速度大小为,方向与水平面夹角为60度,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10m/s2)
正确答案
解析
将喷出水流速度分解为水平方向和竖直方向,则竖直方向的分速度=24m/s;则水柱可以上升的最高高度可用表达相互关系,解得高度为;有水柱上升时间为,得,又有流量,则在空中的水量1.12×10-2m3,选项A正确。
知识点
如图,ABC和ABD为两个光滑固定轨道,A、B、E在同一水平面上,C、D、E在同一竖直线上,D点距水平面的高度为h,C点的高度为2h,一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。
(1)求滑块落到水平面时,落点与E点间的距离sC和sD;
(2)为实现sC<sD,v0应满足什么条件?
正确答案
(1)滑块落到水平面时,落点与E点间的距离 sC=,sD=;
(2)初速度应满足<v0<。
解析
(1)设抛出点高度为y,根据机械能守恒mv02=mv2+mgy,
所以平抛的初速度为 v=,
平抛后物体在竖直方向上做自由落体运动,
所以落地时间t满足 y=gt2,
所以 t=,
落地点离抛出点的水平距离s=vt=,
分别以y=2h和y=h代入得:
sC=,
sD=,
(2)由题意知,要使sC<sD,
也就是要有2(v02﹣4gh)<v02﹣2gh,
所以v02<6gh,
又滑块必须能到达C点,
即 vC2=v02﹣4gh,
所以 v02>4gh,
因此初速度应满足<v0<,
知识点
如图所示,水平地面上固定有高为h的平台,台面上有固定的光滑坡道,坡道顶端距台面高也为h,坡道底端与台面相切,小球A从坡道顶端由静止开始滑下,到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞,并粘连在一起,共同沿台面滑行并从台面边缘飞出,落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半,两球均可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g。
求
(1)小球A刚滑至水平台面的速度vA;
(2)A、B两球的质量之比mA∶mB。
正确答案
(1) (2)1∶3
解析
(1)小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中,由机械能守恒定律得mAgh=mAVA2
解得。
(2)设两球碰撞后共同的速度为v,由动量守恒定律得
mAvA=(mA+mB)v
粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动,设运动时间为t,由运动学公式,在竖直方向上有
在水平方向上有,联立上述各式得mA∶mB=1∶3。
知识点
如图,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0s罗到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角=37°,运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。(取sin37°=0.60,cos37°=0.80;g取10m/s2)求
(1) A点与O点时的速度大小;
(2) 运动员离开0点时的速度大小;
(3) 运动员落到A点时的动能。
正确答案
见解析
解析
(1)运动员在竖直方向做自由落体运动,有
A点与O点的距离
(2)设运动员离开O点的速度为,运动员在水平方向做匀速直线运动,
即
解得
(3)由机械能守恒,取A点位重力势能零点,运动员落到A点的动能为
知识点
如图,斜面上a、b、c三点等距,小球从a点正上方O点抛出,做初速为v0的平抛运动,恰落在b点。若小球初速变为v,其落点位于c,则 ( )
正确答案
解析
如图所示,,,解得
,,,所以,选A.
知识点
在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放,并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛,将水平板依次放在如图1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与三的间距。若三次实验中,小球从跑出点到落点的水平位移依次是x1,x2,x3,机械能的变化量依次为△E1,△E2,△E3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是
正确答案
解析
由平抛运动的特点可知,小球在竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动,由于水平板竖直方向上的间距相等,故小球经过板1-2的时间大于经过板2-3的时间,故x2- x1>x3- x2,由于小球做平抛运动的过程中只有重力做功,机械能守恒,故△E1=△E2=△E3=0,本题选B。
知识点
(1)如图所示,在高为h的平台边缘抛出小球A,同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B,两球运动轨迹在同一竖直平面内,不计空气阻力,重力加速度为g。若两球能在空中相遇,则小球A的初速度应大于 ,A、B两球初速度之比为 。
(2)在探究求合力的方法时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条,另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。
①实验对两次拉伸橡皮条的要求中,下列哪些说法是正确的 (填字母代号)。
a将橡皮条拉伸相同长度即可 b将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
c将弹簧秤都拉伸到相同刻度 d将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
②同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是 (填字母代号)。
a两细绳必须等长
b弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
c用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
d拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些
(3)要测量电压表V1的内阻RV,其量程为2V,内阻约为2kΩ。实验室提供的器材有:
电流表A,量程0.6A,内阻约0.1Ω;
电压表V2,量程5V,内阻5kΩ;
定值电阻R1,阻值30Ω;
定值电阻R2,阻值3kΩ;
滑动变阻器R3,最大阻值100Ω,额定电流1.5A;
电源E,电动势6V,内阻约0.5Ω;
开关S一个,导线若干。
①有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中,测出V1的电压和电流,再计算出RV。该方案实际上不可行,其最主要的原因是 ;
②请从上述器材中选择必要的器材,设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。要求测量尽量准确,实验须在同一电路中,且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图(图中电源与开关已连好),并标出所选元件的相应字母代号;
③由上问写出V1内阻RV的表达式,说明式中各测量量的物理意义。
正确答案
(1)
(2)①b d ②b d
(3)①电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流。
②测量电压表V1内阻RV的实验电路如图所示:
③=
U1表示V1的电压 U2表示V1 和R2串联的总电压
解析
(1)由于A做平抛运动有:s=vAt,h=gt2/2,要使两球在空中相遇,所用时间比小于t,所以。
由s=vAt/,h-h/=gt/2/2,h/=vBt/-gt/2/2得:
(2)①实验中两次拉伸橡皮条要将橡皮条拉伸相同长,即将橡皮条和绳的结点拉到相同位置。
②为了减小实验误差,尽可能使弹簧秤、细绳、橡皮条与木板平行;为了能更好地确定力的方向,细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些。
(3)①由于电压表的内阻很大,流过的电流较小,待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中,电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流。
②由于电压表V1接入电路后,由电流通过时其两端电压可以直接读出,因而利用串联分压的特点,选用标准电压表V2和定值电阻R2 ,反复测量通过滑动变阻器R3控制即可。测量电压表V1内阻RV的实验电路如图
③根据串联电路的特点:(式中U1表示V1的电压, U2表示V1 和R2串联的总电压),所以=
知识点
一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为
正确答案
解析
如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ,根据有:。则下落高度与水平射程之比为,D正确。
知识点
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