- 平抛运动
- 共223题
如图所示,一工件置于水平地面上,其AB段为一半径的光滑圆弧轨道,BC段为一长度的粗糙水平轨道,二者相切与B点,整个轨道位于同一竖直平面内,P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块,其质量,与BC间的动摩擦因数。工件质,与地面间的动摩擦因数。(取
(1)若工件固定,将物块由P点无初速度释放,滑至C点时恰好静止,求P、C两点间的高度差h。
(2)若将一水平恒力F作用于工件,使物体在P点与工件保持相对静止,一起向左做匀加速直线运动
①求F的大小
②当速度时,使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移),物块飞离圆弧轨道落至BC段,求物块的落点与B点间的距离。
正确答案
见解析。
解析
(1)物块从P点下滑经B点至C点的整个过程,根据动能定理得
①
代入数据得
②
(2)①设物块的加速度大小为,P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为,由几何关系可得
③
根据牛顿第二定律,对物体有
④
对工件和物体整体有
⑤
联立②③④⑤式,代入数据得
⑥
②设物体平抛运动的时间为,水平位移为,物块落点与B间的距离为 , 由运动学公式可得
⑦
⑧
⑨
联立②③⑦⑧⑨式,代入数据得
⑩
知识点
如图所示,水平地面上固定有高为h的平台,台面上有固定的光滑坡道,坡道顶端距台面高也为h,坡道底端与台面相切,小球A从坡道顶端由静止开始滑下,到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞,并粘连在一起,共同沿台面滑行并从台面边缘飞出,落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半,两球均可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g。
求
(1)小球A刚滑至水平台面的速度vA;
(2)A、B两球的质量之比mA∶mB。
正确答案
(1) (2)1∶3
解析
(1)小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中,由机械能守恒定律得mAgh=mAVA2
解得。
(2)设两球碰撞后共同的速度为v,由动量守恒定律得
mAvA=(mA+mB)v
粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动,设运动时间为t,由运动学公式,在竖直方向上有
在水平方向上有,联立上述各式得mA∶mB=1∶3。
知识点
如图,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0s罗到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角=37°,运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。(取sin37°=0.60,cos37°=0.80;g取10m/s2)求
(1) A点与O点时的速度大小;
(2) 运动员离开0点时的速度大小;
(3) 运动员落到A点时的动能。
正确答案
见解析
解析
(1)运动员在竖直方向做自由落体运动,有
A点与O点的距离
(2)设运动员离开O点的速度为,运动员在水平方向做匀速直线运动,
即
解得
(3)由机械能守恒,取A点位重力势能零点,运动员落到A点的动能为
知识点
(1)如图所示,在高为h的平台边缘抛出小球A,同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B,两球运动轨迹在同一竖直平面内,不计空气阻力,重力加速度为g。若两球能在空中相遇,则小球A的初速度应大于 ,A、B两球初速度之比为 。
(2)在探究求合力的方法时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条,另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。
①实验对两次拉伸橡皮条的要求中,下列哪些说法是正确的 (填字母代号)。
a将橡皮条拉伸相同长度即可 b将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
c将弹簧秤都拉伸到相同刻度 d将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
②同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是 (填字母代号)。
a两细绳必须等长
b弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
c用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
d拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些
(3)要测量电压表V1的内阻RV,其量程为2V,内阻约为2kΩ。实验室提供的器材有:
电流表A,量程0.6A,内阻约0.1Ω;
电压表V2,量程5V,内阻5kΩ;
定值电阻R1,阻值30Ω;
定值电阻R2,阻值3kΩ;
滑动变阻器R3,最大阻值100Ω,额定电流1.5A;
电源E,电动势6V,内阻约0.5Ω;
开关S一个,导线若干。
①有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中,测出V1的电压和电流,再计算出RV。该方案实际上不可行,其最主要的原因是 ;
②请从上述器材中选择必要的器材,设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。要求测量尽量准确,实验须在同一电路中,且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图(图中电源与开关已连好),并标出所选元件的相应字母代号;
③由上问写出V1内阻RV的表达式,说明式中各测量量的物理意义。
正确答案
(1)
(2)①b d ②b d
(3)①电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流。
②测量电压表V1内阻RV的实验电路如图所示:
③=
U1表示V1的电压 U2表示V1 和R2串联的总电压
解析
(1)由于A做平抛运动有:s=vAt,h=gt2/2,要使两球在空中相遇,所用时间比小于t,所以。
由s=vAt/,h-h/=gt/2/2,h/=vBt/-gt/2/2得:
(2)①实验中两次拉伸橡皮条要将橡皮条拉伸相同长,即将橡皮条和绳的结点拉到相同位置。
②为了减小实验误差,尽可能使弹簧秤、细绳、橡皮条与木板平行;为了能更好地确定力的方向,细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些。
(3)①由于电压表的内阻很大,流过的电流较小,待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中,电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流。
②由于电压表V1接入电路后,由电流通过时其两端电压可以直接读出,因而利用串联分压的特点,选用标准电压表V2和定值电阻R2 ,反复测量通过滑动变阻器R3控制即可。测量电压表V1内阻RV的实验电路如图
③根据串联电路的特点:(式中U1表示V1的电压, U2表示V1 和R2串联的总电压),所以=
知识点
一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为
正确答案
解析
如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ,根据有:。则下落高度与水平射程之比为,D正确。
知识点
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