- 平抛运动
- 共223题
如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)
（1）求小物块下落过程中的加速度大小；
（2）求小球从管口抛出时的速度大小；
（3）试证明小球平抛运动的水平位移总小于
正确答案
（1） 
（2）
（3）见解析
解析
（1）设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律
且
解得：
（2）设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0，M落地后m的加速度为a0。
根据牛顿第二定律
匀变速直线运动
解得： 
（3）平抛运动
解得
因为
知识点
如图，质量为M、长为L、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球。用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v0，经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。
正确答案
见解析。
解析
在m从右边缘至左边缘时M的加速度
设此时M的速度为v1，所以可得
在m离开M做自由落体运动时，M的加速度
讨论
（1）当m落地使M已停止，那么
（2）当m落地使M未停止，那么
知识点
如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长S1=3m, OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了S2=3.28m时速度υ=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2kg,与CD间的动摩擦因数μ=0.4。（取g=10m/s2）求
（1）恒力F的作用时间t。
（2）AB与CD的高度差h。
正确答案
（1）1s （2）0.8m
解析
（1）设小车在恒力F作用下的位移为l，由动能定理得
F l − μMg s2 =
由牛顿第二定律得
F − μMg = Ma
由运动学公式得
l = 
联立以上三式，带入数据得
a = 4m/s2 t = 
（2）滑块由O滑至A的过程中机械能守恒，即
mgR = 
AB段运动时间为
t =
故滑块离开B后平抛时间与小车撤掉恒力F后运动时间相同。
由牛顿第二定律得：
μMg = Ma′
由运动学公式得
υ = a t − a′t′
由平抛规律得
h =
带入数据得：h = 0.8m
知识点
以初速为
正确答案
解析
由题意知： 
知识点
如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m。在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s2）
（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
（2）当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围。
正确答案
见解析
解析
解析：（1）由v20=2ax得
a=
（2）由平抛公式
L=vt
y1=
解得y1≈1.31m
∴弹孔离地高度为H=1.8-y1=0.49m
同理发射第二发子弹时y2=0.8m
∴ d= y1－y2=0.51m
（3）因为水平距离不等，两发子弹不可能打到一个弹孔上。
即只有一发子弹打到靶上
由平抛公式
L=vt
y=
L=480m
当只有一发子弹打到靶上时，480m＜L≤570m
知识点
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