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题型:简答题
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简答题 · 13 分

已知数列满足,且,数列满足

(1)求证:数列是等差数列;ks5u

(2)设,求满足不等式的所有正整数的值。

正确答案

见解析。

解析

(1)证明:由,则

代入中,得

即得。所以数列是等差数列。

(2)解:因为数列是首项为,公差为等差数列,

,则

从而有

,由,得

,得

故满足不等式的所有正整数的值为2,3,4。

知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在下列区间中,函数f(x)=ex+4x﹣3的零点所在的区间为(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

∵f(0)=e0﹣3=﹣2<0   f(1)=e1+4﹣3>0

∴根所在的区间x0∈(0,1)排除A选项

又∵

∴根所在的区间x0∈(0,),排除D选项

最后计算出

得出选项C符合;

故选C。

知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知双曲线的渐近线方程为,则    ▲     。

正确答案

2

解析

知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

复数等于

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析:,所以,所以

故选:A

知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

16.如图所示,我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处,发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,我舰要用2小时在C处追上敌舰,则需要的速度是_______________.

正确答案

14海里/小时

解析

知识点

指数函数的单调性与特殊点
下一知识点 : 指数函数单调性的应用
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