指数函数的单调性与特殊点
共175题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

17．函数,．其图象的最高点与相邻对称中心的两点间距离为,且过点．

（1）求函数的表达式;

（2）在△中，、、分别是角、、的对边,,,角C为锐角，且满足,求的值．

正确答案

解:

（1）.

∵最高点与相邻对称中心的距离为,则,

即, ∴,∵,∴,

又过点,∴,

即,∴.∵,∴,

∴.

（2）,由正弦定理可得,

∵,∴,

又,,∴

由余弦定理得,∴

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知函数在点处的切线方程为．

（1）求,的值;

（2）对函数定义域内的任一个实数,恒成立,求实数的取值范围．

正确答案

解：

（1）由，

而点在直线上,又直线的斜率为，

故有

（2）由（1）得，由及

令

令,故在区间上是减函数,

故当时,,

当时,，从而当时,,

当时,在是增函数,在是减函数,

故，

要使成立,只需m＞1故m的取值范围是（1，+∞）．

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指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．方程表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则的值依次为（）

A 2、4、4

B -2、4、4

C 2、-4、4

D 2、-4、-4

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据，得线性回归方程，当气温为-5°C时，预测用电量的度数约为___________度。

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．各项均为正数的等比数列的公比成等差数列，则=（）

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点

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