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  • 指数函数的单调性与特殊点
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1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

5.已知函数为奇函数，且则（     ）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型：填空题
|
填空题 · 4 分

15.已知，则的取值范围是（        ）．

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

7．已知函数y =()+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是(      )

A

B

C

D

正确答案

D

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指数函数的单调性与特殊点
1
题型：简答题
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简答题 · 15 分

22．已知数列，中，为公比的等比数列，且，，其中分别为数列，的前项和

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）求数列的前项和；

正确答案

（1）

（2）

（3）

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指数函数的单调性与特殊点
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

8.已知等比数列满足，且，则当时，（   ）

A

B

C

D

正确答案

A

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指数函数的单调性与特殊点
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

22．如图，已知椭圆的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线交x轴于点K，左顶点为A.

（1）求证：KF平分∠MKN；

（2）直线AM、AN分别交准线于点P、Q，设直线MN的倾斜角为，试用表示线段PQ的长度|PQ |，并求|PQ |的最小值。

正确答案

（1）法一：作MM1⊥于M1，

NN1⊥于N1，则，

又由椭圆的第二定义有

∴

∴∠KMM1=∠KNN1，即∠MKF=∠NKF，

∴KF平分∠MKN

法二：设直线MN的方程为.

设M、N的坐标分别为, 由

∴

设KM和KN的斜率分别为，显然只需证即可.

∵  ∴

而

即 得证.

（2）由A，M，P三点共线可求出P点的坐标为

由A，N，Q三点共线可求出Q点坐标为，

设直线MN的方程为.由

∴

则：

又直线MN的倾斜角为，则，∴

∴时，

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指数函数的单调性与特殊点
1
题型：填空题
|
填空题 · 4 分

16．定义运算，例如，，则函数的最大值为（       ）．

正确答案

解析

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指数函数的单调性与特殊点
1
题型：填空题
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填空题 · 4 分

11．计算：___________

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

10． 定义在是它的图象的一条对称轴，且（    ）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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指数函数的单调性与特殊点
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

18．若函数的图象如下图1，其中为常数．则函数的大致图象是（   ）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
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