- 平行关系的综合应用
- 共147题
13.在等腰梯形ABCD中,已知
正确答案
解析
在等腰梯形ABCD中,由
考查方向
解题思路
高考对平面向量数量积的考查主要是向量的模,夹角的运算及平行与垂直的判断与应用,在利用数量积的定义进行计算时,要善于将相关向量分解为图形中模与夹角已知的向量进行运算,运算时一定要注意向量的方向,搞清两向量的夹角.
易错点
向量的长度与夹角的计算
知识点
17.如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF||AB，AB=2，BC=EF=1，AE=
(Ⅰ)求证：FG||平面BED；
(Ⅱ)求证：平面BED⊥平面AED；
(Ⅲ)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.
正确答案
知识点
14．如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=
正确答案
知识点
16.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且
求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
正确答案
(1)
又
⑵ 
且
又
又
又
知识点
9.已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，底面对角线长AC=2，侧面PAB的面积为
正确答案
解析
设底面边长为a，依题意得a2=2， 
知识点
8.如图,有一个水平放置的半球形容器，内有高度为1的溶液，现将一个棱长为2的正方体放入其中，恰好能使液面和正方体的底面完全接触，则该半球形容器的容积为________
正确答案
解析
作出如图所示辅助线，设半球的半径为r,则有
知识点
12.已知
正确答案
60°
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
12．空间直角坐标系O—xyz中，球心坐标为（-2，0，3），半径为4的球面方程是___________。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17.如图所示，四边形
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求
（III）求三棱锥
正确答案
见解析
解析
试题分析：本题属于立体几何中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
（1）证明：取AB中点O，连结OD，OE
又
（2）
在
又
（3）解：
考查方向
解题思路
本题考查立体几何中的线面位置关系，解题步骤如下：1、利用线面垂直的性质定理。2、利用向量法转化。
易错点
1、第一问中的线线垂直的判定。2、第二问中求线面角时要利用向量法。
知识点
10．已知三棱锥
A
B
C
D
正确答案
解析
设底面
考查方向
解题思路
先由题中条件求出球的半径，再由球的表面积公式求表面积。
易错点
无法找到球与椎体的联系。
知识点
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