- 平行关系的综合应用
- 共147题
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，
（1）若PA=PD，求证：平面PQB
（2）点M往线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA//平面MQB。
正确答案
见解析
解析
（1）连结
且
又
又因为
又
又
……………………………6分
（2）证明：因为
由
因为
所以
因此，
知识点
在棱长为
①若
②若满足
正确答案
6；
解析
略
知识点
将1，2，3，…，9这9个正整数分别写在三张卡片上，要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上，现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则6应该写在第（）张卡片上；第三张卡片上的所有数组成的集合是（）。
正确答案
二；
解析
略
知识点
若
A若
B若
C若
D若
正确答案
解析
略
知识点
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝1，D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1。
（1）求证：CD＝C1D；
（2）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；
（3）求点C到平面B1DP的距离。
正确答案
见解析。
解析
∵BA⊥CA，BA⊥AA1，且AA1∩AC＝A，∴BA⊥平面AA1C1C。
由三垂线定理可知BE⊥DA1，∴∠BEA为二面角A－A1D－B的平面角。
（3）由题意知，点C到平面B1DP的距离是点C到平面DB1A的距离， 设此距离为h.
∵
解法二：
如图2，以A1为原点，A1B1，A1C1，A1A所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系A1－xyz，则A1(0,0,0)，B1(1,0,0)，C1(0,1,0)，B(1,0,1)。
知识点
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