平行关系的综合应用
共147题

· 平行关系的综合应用

平行关系的综合应用
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题型：填空题

填空题 · 5 分

从字母中任取两个不同的字母，则取到字母的概率为 .

正确答案

解析

略

知识点

平行关系的综合应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

，若，则的取值范围为__________.

正确答案

解析

,, 要使,只能，即，。0，。

知识点

平行关系的综合应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）=，则f（）+f（）=　_________　。

正确答案

。

解析

函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）=，

则f（）+f（）

=f（8﹣）+f（8﹣）

=f（﹣）+f（﹣）

=﹣f（）﹣f（）

==。

知识点

平行关系的综合应用

题型：简答题

简答题 · 13 分

设F1，F2分别是椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|=3|F1B|。

（1）若|AB|=4，△ABF2的周长为16，求|AF2|；

（2）若cos∠AF2B=，求椭圆E的离心率。

正确答案

（1）|AF2|=5

（2）e=

解析

（1）∵|AB|=4，|AF1|=3|F1B|，

∴|AF1|=3，|F1B|=1，

∵△ABF2的周长为16，

∴4a=16，

∴|AF1|+|AF2|=2a=8，

∴|AF2|=5；

（2）设|F1B|=k（k＞0），则|AF1|=3k，|AB|=4k，

∴|AF2|=2a﹣3k，|BF2|=2a﹣k

∵cos∠AF2B=，

∴（4k）2=（2a﹣3k）2+（2a﹣k）2﹣（2a﹣3k）（2a﹣k），

化简可得a=3k，

∴|AF2|=|AF1|=3k，|BF2|=5k

∴|BF2|2=|AF2|2+|AB|2，

∴AF1⊥AF2，

∴△AF1F2是等腰直角三角形，

∴c=a，

∴e==。

知识点

平行关系的综合应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知向量_________.

正确答案

解析

知识点

平行关系的综合应用

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