· 直线、平面平行的判定与性质

· 平行关系的综合应用

平行关系的综合应用
共147题

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平行关系的综合应用
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1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

已知锐角满足，则的最大值为。

正确答案

解析

略

知识点

平行关系的综合应用

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

=______

正确答案

解析

略

知识点

平行关系的综合应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是

A1

B2

C3

D4

正确答案

B

解析

略

知识点

平行关系的综合应用

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

如图4，在四棱锥中，底面是平行四边形，，

，平面，点为的中点.

（1）求证:平面；

（2）求证：；

（3）若，求点到平面的距离.

正确答案

见解析。

解析

(1)证明:连接，与相交于点, 连接，

∵是平行四边形，

∴是的中点.

∵为的中点，

∴.

∵平面,平面,

∴平面.

(2)证明:∵平面，平面，

∴.

∵，，

∴

.

∴.

∴.

∵，平面，平面，

∴平面.

∵平面，

∴.

（3）解：取的中点，连接，则且.

∵平面，，

∴平面，.

在Rt△中，，，

∵,,

∴.

在Rt△中，.

在△中，，为的中点,

∴.

在Rt△中，.

在Rt△中，.

∴，

设点到平面的距离为，

∵，

∴.

即，解得.

∴点到平面的距离为

知识点

平行关系的综合应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（　　）

A29π

B30π

C

D216π

正确答案

A

解析

由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，

一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；把它扩展为长方体，两者有相同的外接球，

它的对角线的长为球的直径：，球的半径为：。

该三棱锥的外接球的表面积为：，

故选A。

知识点

平行关系的综合应用

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