- 用单摆测定重力加速度
- 共36题
在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
(1)某同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验,各组实验的测量数据如下。若要精确计算当地的重力加速度值,应选用第____________组实验数据。
(2)某同学选择了合理的实验装置后,测量出几组不同摆长L和周期T的数值,画出T2—L图线(以T2为纵轴) ,并算出图线的斜率为k,则当地的重力加速度g=____________(用符号表示)。
正确答案
(1)2
(2)
解析
略
知识点
在用单摆测重力加速度的实验中:
(1)实验时必须控制摆角θ≤ ;
(2)某学生在测量摆长时,只量了悬线的长度L当作摆长,而没有加上摆球的半径,直接将L和测得的周期用单摆的周期公式算出了当地的重力加速度。则测出的重力加速度将比实际的重力加速度 (填“大”、“小”、“一样”)。
(3)该同学通过改变悬线L长度而测出对应的摆动周期T,再以为纵轴、L为横轴画出函数关系图像,实验中所得到的关系图像如图(乙)所示,由图象可知,摆球的半径
m;当地 m/s2。
正确答案
(1) 5º
(2) 小
(3)1.2х10-2 9.86或
解析
略
知识点
(1)在用单摆测重力加速度的实验中,
①用游标卡尺测小球直径时如图1所示,由图可知小球的直径是( )
A.11.70mm
B.11.14mm
C.10.70mm
D.10.14mm
②实验中作出的几个T2-L图像如图2所示,a、b、c三条图线平行,下列说法中正确的是( )
A.只有利用b图线才能测出重力加速度g
B.a图线可能是摆长L中多加一个小球半径得出的
C.b图线可能是摆长L中少加一个小球半径得出的
D.重力加速度可以用公式算出
(2)用“伏安法”测量一根电阻丝的电阻率,实验所需器材规格如下:
A.待测电阻丝的电阻Rx(约10 Ω);
B.直流毫安表(量程0 ~ 600 mA,内阻约0.5 Ω);
C.直流电压表(量程0 ~ 6 V,内阻约5 kΩ);
D.直流电源(输出电压6 V,内阻不计);
E.滑动变阻器(阻值范围0 ~ 20Ω,允许最大电流1A);
F.滑动变阻器(阻值范围0 ~ 2000Ω,允许最大电流50 mA),开关1个,导线若干条。
①用螺旋测微器测量其电阻丝的直径,如图3所示,其读数为 mm;
②其中滑动变阻器选择 ;(只填序号)
③根据上述器材的规格和实验要求,在虚线框中画出实验电路图并在实物图上连线。(要求:能耗小、操作简单)
正确答案
见解析。
解析
(1)①A ②D
(2)①1.125±0.002
②E
③
知识点
(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时:
①需要测量摆球直径,如图1所示,摆球直径为_______cm;让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图2所示,那么单摆摆长是_______。
②为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的振动周期T,从而得出几组对应的L与T2的数据,如图所示。再以L为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率为k。则重力加速度g=_______。(用k表示)
(2).某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率,所用器材包括:输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器(千分尺)、米尺、电阻箱、开关和导线等。
①他们截取了一段金属丝,拉直后固定在绝缘的米尺上,并在金属丝上夹上一个小金属夹,金属夹可在金属丝上移动。请根据现有器材,设计实验电路,并连接电路实物图4
②实验的主要步骤如下:
A.正确连接电路,设定电阻箱的阻值,开启电源,合上开关;
B.读出电流表的示数,记录金属夹的位置;
C.断开开关,_______,合上开关,重复B的操作。
③该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据,并据此给出了图5的关系图线,其斜率为_______(保留三位有效数字);图线纵轴截距与电源电压的乘积代表了_______电阻之和。
④他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图6所示. 金属丝的直径是_______。图5中图线的斜率、电源电压金属丝横截面积的乘积代表的物理量是_______。
正确答案
见解析。
解析
(1)①2.00 88.40
②4π2/k
(2)①电路实物连线如图所示;
②读出接入电路中的金属丝的长度同时移动金属夹的位置;
③10.5(11.0或相近都算对),电流表内阻和电阻箱电阻;
④0.700mm,电阻率。
知识点
某同学“用单摆测定重力加速度”实验,用一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球。实验步骤如下:
A.将石块用细尼龙线系好,结点为N,将尼龙线的上端固定于O点;
B.用刻度尺测量ON间尼龙线的长度l作为摆长;
C.将石块拉开一个角度α (α<5°),然后由静止释放;
D.从摆球摆到最高点时开始计时,测出30次全振动的总时间t,由T=t/30得出周期;
E.改变ON间尼龙线的长度再做几次实验,记下相应的l和T;
F.求出多次实验中测得的l和T的平均值作为计算时使用的数据,代入公式求出重力加速度g。
你认为该同学以上实验步骤中存在错误或不当的步骤是___________。(只填写相应的步骤字母即可)
正确答案
BDF
解析
略
知识点
(1)某同学欲将量程为200μA的电流表G改装成电压表。
①该同学首先采用如图所示的实验电路测量该电流表的内阻Rg,图中R1、R2为电阻箱。他按电路图连接好电路,将R1的阻值调到最大,闭合开关S1后,他应该正确操作的步骤是 。(选出下列必要的步骤,并将其序号排序)
a.记下R2的阻值
b.调节R1的阻值,使电流表的指针偏转到满刻度
c.闭合S2,调节R1和R2的阻值,使电流表的指针偏转到满刻度的一半
d.闭合S2,保持R1不变,调节R2的阻值,使电流表的指针偏转到满刻度的一半
②如果按正确操作步骤测得R2的阻值为500Ω,则Rg的阻值大小为 ;(填写字母代号)
A. 250Ω
B. 500Ω
C. 750Ω
D. 1000Ω
③为把此电流表G改装成量程为2.0V的电压表,应选一个阻值为 Ω的电阻与此电流表串联。
(2)甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。
①甲组同学采用图甲所示的实验装置。
A.为比较准确地测量出当地重力加速度的数值,除秒表外,在下列器材中,还应该选用 ;(用器材前的字母表示)
a.长度接近1m的细绳
b. 长度为30cm左右的细绳
c.直径为1.8cm的塑料球
d.直径为1.8cm的铁球
e.最小刻度为1cm的米尺
f.最小刻度为1mm的米尺
B.该组同学先测出悬点到小球球心的距离L,然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g= 。(用所测物理量表示)
C.在测量摆长后,测量周期时,摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动,摆长略微变长,这将会导致所测重力加速度的数值 。(选填“偏大”、“偏小”或 “不变”)
② 乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器,如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动,速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系,如图丙所示的v-t图线。
A.由图丙可知,该单摆的周期T= s;
B.更换摆线长度后,多次测量,根据实验数据,利用计算机作出T2-L(周期平方-摆长)图线,并根据图线拟合得到方程T2=4.04L+0.035。由此可以得出当地的重力加速度g= m/s2。(取π2=9.86,结果保留3位有效数字)
正确答案
见解析。
解析
(1))
①bda
②B
③9500
(2)
① A.adf
B.
C.偏小
② A.2.0
B.9.76
知识点
(1)根据单摆周期公式 ,可以通过实验测量当地的重力加速度。如图所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆。
①用游标卡尺测量小钢球直径,读数如图所示,读数为 m。
②以下是实验过程中的一些做法和判断,其中正确的有_______。
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且可适当长一些,摆球尽量选择质量大些、体积小些的
b.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度
c.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5度,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间△t,则单摆周期
d.当摆球振动稳定后,从摆球过平衡位置开始计时并同时记为1,以后每过最低点记数一次,记数50次所用的时间为t,则
(2)如图所示,OBCD为半圆柱体玻璃的横截面,OD为直径,一束由红光和紫光组成的复色光沿AO方向从真空斜射入玻璃,B.C点为两单色光的射出点(设光线在B.C处未发生全反射)。已知从B点射出的单色光由O到B的传播时间为t。
①若OB.OC两束单色光在真空中的波长分别为λB.λC,试比较λB.λC的大小。
②求从C点射出的单色光由O到C的传播时间tC。
正确答案
(1)1.040×10-1;ac
(2)①λB<λC;②t
解析
(2)①红光的折射率小,频率小,波长大。进入玻璃后红光偏折少,故光为红光,
故λB<λC
②如图,作界面的法线,设圆柱体的直径为,入射角为θ,折射角分别为θB.θC,连结OB、OC。
由折射定律得
故
已知(1分) 所以
即
知识点
如图“利用单摆测重力加速度”的实验示意图。用一个磁性小球代替原先的摆球,为了磁性小球位于最低点时得到磁感应强度测量值最大,则磁传感器应放置在单摆的________。图中磁传感器的引出端A应接到____________。使单摆做小角度摆动,当某次磁感应强度为最大时,开始计数为“1”,连续数得磁感应强度最大值N个,共测得时间为t,则单摆周期的测量值为_________(地磁场和磁传感器的影响可忽略)。
正确答案
正下方,数据采集器,
解析
略
知识点
“利用单摆测重力加速度”的实验如图甲,实验时使摆球在垂直于纸面的平面内摆动,在摆球运动最低点的左右两侧分别放置一激光光源、光敏电阻(光照时电阻比较小)与某一自动记录仪相连,用刻度尺测量细绳的悬点到球的顶端距离当作摆长,分别测出L1和L2时,该仪器显示的光敏电阻的阻值R随时间t变化的图线分别如图乙、丙所示。
(1)根据图线可知,当摆长为L1时,单摆的周期T1为_____ ,当摆长为L2时,单摆的周期T2为 ____________ 。
(2)请用测得的物理量(L1、 L2 、T1 和T2),写出当地的重力加速度g= ________ 。
正确答案
(1)2t1 2t2
(2)
解析
略
知识点
(1)利用单摆测量某地的重力加速度,现测得摆球质量为m,摆长为L,通过传感器测出摆球运动时位移随时间变化的规律为.则该单摆的振动周期T= ,该处的重力加速度g= ;若减小振幅A,则周期 (选填“增大”、“减小”或“不变”).
(2)半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示,圆心为O.两条平行单色红光沿截面射向圆柱面,方向与底面垂直.光线1的入射点A为圆柱面的顶点,光线 2的入射点B,∠AOB=60,已知该玻璃对红光的折射率n =.求:
①两条光线经柱面和底面折射后出射光线的交点与O点的距离d;
②若入射的是单色蓝光,则距离d将比上面求得的结果大还是小?(定性分析,不需要计算,画出光路图)
正确答案
见解析
解析
(1) ; ; 不变
(2)①光线l直接从O点透射,方向垂直于底面.
光级2入射角为60°,折射率,根据折射定律 解得折射角为:r=30°
由几何关系可知,在底面处发生再次折射时,入射角为30°,有光路可逆, 可得折射角为60°.
在底面上,折射点距离O点:
透射光线的交点到O点的距离为:
②根据,蓝光比红光的折射率大,则蓝光2在底面上的透射点距离O点近,即x小.
再由
可以判断蓝光的d较小.
知识点
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