- 用单摆测定重力加速度
- 共36题
28． 将一单摆装置竖直悬于某一深度为h（未知）且开口向下的固定小筒中（单摆的下部分露出筒外），如图甲所示。将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁。如果本实验的长度测量工具只能测量出筒下端口到摆球球心之间的距离l，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、l为横轴，作出T2-l图像，则可以由此图像得出小筒的深度h和当地的重力加速度g。
（1）如果实验中所得到的T2-l图像如图乙所示，那么对应的图像应该是a、b、c中的_____________。
（2）由图像可知，小筒的深度h＝________m；当地重力加速度g＝_________m/s2。
正确答案
（1）a
（2）0.3 ； 9.86（9.87）
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
21．（1）①图示为探究牛顿第二定律的实验装置，该装置由气垫导轨、两个光电门、滑块和沙桶等组成。光电门可以测出滑块分别通过两个光电门的瞬时速度，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离，另用天平测出滑块和沙桶的质量分别为M和m．
下面说法正确的是_______（选填字母代号）．
A．用该装置可以测出滑块的加速度
B．用该装置探究牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于沙桶的重力，因此必须满足m<<M
C．可以用该装置验证机械能守恒定律，但必须满足m<<M
D．可以用该装置探究动能定理，但不必满足m<<M
②某同学采用控制变量法探究牛顿第二定律，在实验中他将沙桶所受的重力作为滑块受到的合外力F，通过往滑块上放置砝码改变滑块的质量M。在实验中他测出了多组数据，并画出了如图所示的图像，图像的纵坐标为滑块的加速度a，但图像的横坐标他忘记标注了。
则下列说法正确的是（ ）
A．图像的横坐标可能是F，图像AB段偏离直线的原因是没有满足m<<M
B．图像的横坐标可能是M，图像AB段偏离直线的原因是没有满足m<<M
C．图像的横坐标可能是
D．若图像的横坐标是
（2）某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度l；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3……。当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t 2；
G．以t 2为纵坐标、l为横坐标，作出t 2 - l图线。
结合上述实验，完成下列任务：
①用游标为10分度（测量值可准确到0．1mm）的卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图2所示，读出小球直径d的值为_______cm。
②该同学根据实验数据，利用计算机作出t 2 – l图线如图3所示。根据图线拟合得到方程t 2 = 404.0l+3.5。由此可以得出当地的重力加速度g =___________m/s2。（取π 2 = 9.86，结果保留3位有效数字）
③从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是（ ）
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；
C．不应作t 2 – l图线，而应作t– l图线；
D．不应作t 2 – l图线，而应作t 2 –（l+
正确答案
（1）①AB ；②AC
（2）①1.25； ②9.76 ；③D
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
21．甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。
I．甲组同学采用图甲所示的实验装置。
（1）为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用_____；（用器材前的字母表示）
a．长度接近1m的细绳
b． 长度为30cm左右的细绳
c．直径为1．8cm的塑料球
d．直径为1．8cm的铁球
e．最小刻度为1cm的米尺
f．最小刻度为1mm的米尺
用主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图1所示，可以读出此金属球的直径为___________mm。
（2）该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g=________。（用所测物理量表示）
在一次实验中，他用秒表记下了单摆振动50次的时间如图2所示，由图可读出时间为________s。
（3）在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值__________ 。（选填“偏大”、“偏小”或 “不变”）
II．乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v-t图线。
（4）由图丙可知，该单摆的周期T=_________ s；
（5）更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2-L（周期平方-摆长）图线，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04L＋0.035。由此可以得出当地的重力加速度g＝_________m/s2。(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)
正确答案
（1）adf ，19.40
（2）
（3）偏小
（4） 2.0
（5）9.76
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
26．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列所给器材中，哪个组合较好？
①长1 m左右的细线 ②长30 cm左右的细线 ③直径2 cm的塑料球 ④直径2 cm的铁球 ⑤秒表 ⑥时钟 ⑦最小刻度线是厘米的直尺 ⑧最
正确答案
B
解析
单摆模型中，小球视为质点，故摆线越长，测量误差越小，摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小；秒表可以控制开始计时和结束计时的时刻；刻度尺的最小分度越小，读数越精确；所以选择仪器为B
考查方向
解题思路
根据单摆模型的要求，摆球密度要大，体积要小，细线要适当长，读数要提高精度；
易错点
关键是明确单摆模型成立的前提条件，以及实验原理和误差来源
知识点
用单摆测重力加速度的实验中，组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧。如图所示。
33.这样做的目的是（ ）
34.下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量得四种操作过程，图像横坐标原点表示计时开始，ABCD均为30次全振动的图像，已知sin50=0.087，sin150=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是（ ）
A
B
C
D
35.某小组发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，但仍将悬点到球心的距离当成摆长L，通过改变摆线长度，测得6组L和对应的周期T，画出图像L-T2，选取A、B两点，坐标如图。则重力加速度的表达式g= ，此得到的结果与摆球重心在球心处相比，将 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
正确答案
解析
在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故A正确，BCD错误。故选：A
考查方向
用单摆测定重力加速度．菁
解题思路
单摆的摆长在摆动中不能变化．而摆长是影响周期的因素，应该在研究的时候予以改变，看看周期与摆长的关系。
易错点
掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系；摆长要注意是悬点到球心的距离，一般可利用摆线长度加球的半径的方式得到，题目中的方式不是特别常用；本题考查了单摆测重力加速度实验的误差分析，有一定的难度；由单摆周期公式求出l与T2的关系式，是正确解题的关键。
正确答案
解析
当摆角小于等于5°时，我们认为小球做单摆运动，所以振幅约为：1×0.087m=217.49999999999997px，当小球摆到最低点开始计时，误差较小，测量周期时要让小球做30﹣50次全振动，求平均值，所以A合乎实验要求且误差最小。
考查方向
用单摆测定重力加速度
解题思路
完成一次全振动的时间为一个周期，根据周期和摆长，结合单摆的周期公式求出重力加速度。
易错点
掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系；摆长要注意是悬点到球心的距离，一般可利用摆线长度加球的半径的方式得到，题目中的方式不是特别常用；本题考查了单摆测重力加速度实验的误差分析，有一定的难度；由单摆周期公式求出l与T2的关系式，是正确解题的关键。
正确答案
解析
由单摆周期公式T=2π
考查方向
用单摆测定重力加速度
解题思路
根据单摆周期公式得出L﹣T2的表达式，结合图线的斜率求出重力加速度的表达式，然后判断测量值与真实值间的关系。
易错点
掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系；摆长要注意是悬点到球心的距离，一般可利用摆线长度加球的半径的方式得到，题目中的方式不是特别常用；本题考查了单摆测重力加速度实验的误差分析，有一定的难度；由单摆周期公式求出l与T2的关系式，是正确解题的关键。
19．（1）①在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零刻线对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图，则单摆摆长是______m；某次实验测定40次全振动的时间如图中秒表所示，则单摆周期是______s。
②某同学用如图所示的装置测定当地的重力加速度，纸带上的点为计时器的打点，计时器所用的电源为220V，50Hz的交流电，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为______ m/s2．
当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因 （ ）．
（2）电源的输出功率P跟外电路的电阻R有关。如图所示，是研究它们关系的实验电路。为了便于进行实验和保护蓄电池，给蓄电池串联了一个定值电阻R0，把它们一起看作新电源（图中虚线框内部分）。新电源的内电阻就是蓄电池的内电阻和定值电阻R0之和，用r表示，电源的电动势用E表示。
①写出新电源的输出功率P跟E、r 、R的关系式：（ ）。
（安培表、伏特表看作理想电表）。
③表中给出了6组实验数据，根据这些数据，在方格纸中画出P-R关系图线。根据图线可知，新电源输出功率的最大值约是（ ） W，当时对应的外电阻约是（ ）．
U（V） 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0
I（A） 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
扫码查看完整答案与解析