• 文科数学 太原市2010年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.已知= (    )

A

B

C

D

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1

3.设是第二象限,则有(    )

A

B

C

D

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1

4.若,在区间的最大值为,则w= (    )

A

B

C

D

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1

5.下列各命题中,真命题的个数是 (    )

①若

②若则A,B,C,D是一个平行四边形的四个顶点

③若

④若

A4

B3

C2

D1

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1

6.若等于  (    )

A

B

C

D0

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1

7.已知向量,其中均为非零向量,则的取值范围是    (    )

A

B[0,1]

C

D[0,2]

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1

9.若=(    )

A

B

C

D

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1

10.已知在数列中,  (    )

A

B

C

D

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1

11.函数的图象F按向量平移到的解析式为奇函数时,向量可以等于 (    )

A

B

C

D

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1

12.已知非零向量,且关于x的方程有实根,则夹角的取值范围是 (    )

A

B

C

D

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1

8.中的内角A、B、C的对边分别为a、b、c、,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则(    )

A

B

C

D

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1

1.某中学初一年级540人,初二年级440人,初三年级420人,用分层抽样的方法,抽取容量为70的样本,则初一、初二、初三这三个年级分别抽取 (    )

A28人,24人,18人

B25人,24人,21人

C26人,24人,20人

D27人,22人,21人

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知=(         )。

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1

15.如果函数的图像关于点中心对称,则的最小值为(      )。

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1

16.已知的夹角为,当的夹角为钝角时,的取值范围 (         ) 。

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1

14.函数的单调减区间是(      )。

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.不查表,求值

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1

19.设函数

(1)求的最小正周期;

(2)若函数的图像关于x=1对称,求当的最大值。

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1

20.在中,a,b,c分别为的对边,已知得量,且m与n夹角为

(1)求

(2)若的面积的值。

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1

18.已知

(I)求的夹角为

(II)求

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1

21.高射炮击中目标的概率P与射击角度满足关系式,现有甲、乙、丙二门高射炮,每门高射炮击中目标与否相互独立,已知甲、乙、丙射击的角度分别为

(1)三炮同时向目标射击,求恰有两门炮击中目标的概率。

(2)现甲、乙、丙依次射击,若击中则停止射击,若击不中则下一门射击,但丙击中与否都要停止射击,求目标被击中的概率。

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1

22.函数处取得极值,且的图象在

的切线平行于直线

(I)求函数解要式和极值;

(II)对任意,求证

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