热门试卷

解析已在路上飞奔，马上就到！

解析已在路上飞奔，马上就到！

（1）由已知an＋1＝rSn，可得an＋2＝rSn＋1，两式相减可得

an＋2－an＋1＝r(Sn＋1－Sn)＝ran＋1，即an＋2＝(r＋1)an＋1，

又a2＝ra1＝ra，所以

当r＝0时，数列{an}为：a,0，…，0，…；

当r≠0，r≠－1时，由已知a≠0，所以an≠0(n∈N*)，

于是由an＋2＝(r＋1)an＋1，可得，

∴a2，a3，…，an，…成等比数列，

∴当n≥2时，an＝r(r＋1)n－2a.

综上，数列{an}的通项公式为

（2）对于任意的m∈N*，且m≥2，am＋1，am，am＋2成等差数列，证明如下：

当r＝0时，由（1）知，

∴对于任意的m∈N*，且m≥2，am＋1，am，am＋2成等差数列；

当r≠0，r≠－1时，∵Sk＋2＝Sk＋ak＋1＋ak＋2，Sk＋1＝Sk＋ak＋1，

若存在k∈N*，使得Sk＋1，Sk，Sk＋2成等差数列，则Sk＋1＋Sk＋2＝2Sk，

∴2Sk＋2ak＋1＋ak＋2＝2Sk，即ak＋2＝－2ak＋1，

由(1)知，a2，a3，…，an，…的公比r＋1＝－2，于是对于任意的m∈N*，

且m≥2，am＋1＝－2am，从而am＋2＝4am，

∴am＋1＋am＋2＝2am，即am＋1，am，am＋2成等差数列。

综上，对于任意的m∈N*，且m≥2，am＋1，am，am＋2成等差数列。

（1）由已知过斜率为的直线为

，

直线交曲线C于另一点

所以=

即，≠0，

所以

（2）解：当为奇数时，；当n为偶数时，

因为，

注意到，所以与异号

由于，所以，以此类推，

当时，；

当时，

（3）由于，，

所以≥1（，…）

所以≤

所以≤≤≤…≤

所以≤