热门试卷

证明：（1）四边形为正方形, ,

                                    …………………………………2分

                                     ………………………………4分

，面

又面，面面         ………………………………6分

（2）

取的中点，连结，，

，，

四边形为平行四边形

面，面

面……………………8分

，，

四边形为平行四边形，且

又是正方形，，且

为平行四边形，,面，面

面  ………………………………………………………………………10分

，面面

面，面 ………………………………………………12分

由三视图可知该几何体为正三棱柱，底面是高为的正三角形，三棱柱的高，  ……2分

（1）底面是高为的正三角形，易知底面边长为2，所以底面面积，

所求体积.   ……………4分

（2）

连接，且，正三棱柱侧面是矩形，

∴点是棱的中点 ,         ……6分

因为D为棱的中点.连接，是的中位线，

又，，.              ……………8分

(3) 在正三棱柱

，又由正三棱柱性质知

且

平面，                          …………10分

.  ………12分

（1） 设AB1的中点为P，连结NP、MP……………… 1分

∵CM   AA1，NP  AA1，∴CM   NP，…2分

∴CNPM是平行四边形，∴CN∥MP……………3分

∵CN平面AMB1，MP平面AMB1，∴CN∥平

面AMB1……………………………………………4分

（2） ∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1B1B⊥平面ABC，

∵AG⊥BC，∴AG⊥平面CC1B1B，∴B1M⊥AG. …

………………………………………………………6分

∵CC1⊥平面ABC，平面A1B1C1∥平面ABC，∴CC1⊥

AC，CC1⊥B1C ，

设：AC=2a,则CC1=2a

在Rt△MCA中，AM=…………………………… 8分

同理，B1M=a…………………………………………………………… 9分 ∵BB1∥CC1，∴BB1⊥平面ABC，∴BB1⊥AB，

∴AB1=，

∴AM2+B1M2=，∴B1M⊥AM，………………………………………10分

又AG∩AM=A，∴B1M⊥平面AMG..………………………………………12分

（1）底面，

，              --------------2分

，，

面.                       ------------4分

（2）面//面，面面，面面，

//，                            ---------------------------7分

在中是棱的中点，

是线段的中点.                    ---------------------------8分

（3）三棱柱中

侧面是菱形，

，                        --------------------------------9分

由（1）可得，

，

面，                  --------------------------------11分

.

又分别为棱的中点，

//，

.                             --------------------------12分