热门试卷

（1）设AC与BD的交点为O，则DO=BO= BD，

连接EO，且，所以EF//BO且EF=BO，

则四边形EFBO时平行四边形，

则BF//EO，EO 面ACE，

BF 面ACE，故BF//平面ACE

（2）

，

又，………8分

（3）因为平面∴又∥且=，

，又，

，由（1）知，

所以几何体的体积

………12分

（1）由题意知    

解得：    所以              ……………………6分

（2）即  故

（或）所以所以

即d的取值范围是                      ……………………12分

（1）证明：,为PB中点，

∴                           1分

又⊥平面，∴     2分

又是矩形,∴         3分

∴，而  4分

∴，∴       5分

而，∴       6分

（2）由（1）知：且   7分

∴为二面角的一个平面角，则=60°      8分

∴                                       9分

∴，解得           11分

即时，三棱锥的体积为                     12分

（1）

连接AC交BD于O，连接EO，PO。

∵四边形ABCD是菱形，∴O是AC中点，

又E为PC中点，∴PA∥EO。

又EO⊂面BDE，PA⊄面BDE，

∴PA∥平面BDE。

（2）在△PAC中，易得，

∴∠APC=90°，∴，

∴PD2+DC2=PC2，∴∠PDC=90°，在△PDC中可求得，

同理在△PBC中可求得，

∴在△BDE中可得∠BED=90°，即BE⊥DE。

又PB=BC，E为PC中点，∴BE⊥PC。

又PC∩DE=E，

∴BE⊥面PDC，又BE⊂面PBC，

∴平面PBC⊥平面PDC。