- 平面与平面平行的判定与性质
- 共156题
设a，b，c为单位向量，a，b的夹角为600，则（a + b + c）·c的最大值为 。
正确答案
解析
略
知识点
已知
正确答案
2
解析
略
知识点
某公司承建扇环面形状的花坛如图所示，该扇环面花坛是由以点
(1)求
(2)在对花坛的边缘进行装饰时，已知两条线段的装饰费用为4元/米，两条弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为
正确答案
（1）
解析
(1)设扇环的圆心角为，则
(2) 花坛的面积为
知识点
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PA= PD，
（1）求证：AD
（2）若Q是PC的中点，求证：PA∥平面BDQ;
（3）若
正确答案
见解析。
解析
（1）证明：
由E是AD的中点， PA=PD，所以AD⊥PE；
又底面ABCD是菱形，∠BAD=60
所以AB=BD，又因为E是AD的中点 ，
所以AD⊥BE，
又PE∩BE=E 所以AD⊥平面PBE.
（2）证明：连接AC交BD于点O，连OQ；因为O是AC的中点，
Q是PC的中点，所以OQ//PA，
又PA
（3）解：设四棱锥P-BCDE，Q-ABCD的高分别为
所以
又因为
所以
知识点
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，
（1）证明：A1BD // 平面CD1B1；
（2）求三棱柱ABD-A1B1D1的体积，
正确答案
见解析
解析
知识点
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