热门试卷

（1）证明：

取中点，连结。

在△中，分别为的中点，

所以∥，且。

由已知∥，，

所以∥，且，

所以四边形为平行四边形。

所以∥，

又因为平面，且平面，

所以∥平面，

（2）在正方形中，。

又因为平面平面，且平面平面，

所以平面，

所以，

在直角梯形中，，，可得。

在△中，，

所以。

所以，

所以平面，

（3）解法一：因为平面， 所以平面平面，

过点作的垂线交于点，则平面

所以点到平面的距离等于线段的长度

在直角三角形中，

所以

所以点到平面的距离等于.

 解法二：平面,所以

所以

又，设点到平面的距离为

则   ，所以  

所以点到平面的距离等于.

（1）

（2）是级等差数列，

（）（）

所以， 或

对恒成立时，

时，

最小正值等于，此时

由于（）

（）

（）

（3）若为级等差数列，，则均成等差数列，（1分）

设等差数列的公差分别为

为级等差数列，，则成等差数列，设公差为

既是中的项，也是中的项，

既是中的项，也是中的项，

设，则

所以（），

，（）

又，，所以，

（）

综合得：，显然为等差数列。