平面与平面平行的判定与性质
共156题

· 平面与平面平行的判定与性质

平面与平面平行的判定与性质
共156题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 14 分

如图1，直角梯形中, 四边形是正方形,,.将正方形沿折起，得到如图２所示的多面体,其中面面,是中点。

(1) 证明：∥平面；

(2) 求三棱锥的体积.

正确答案

见解析。

解析

（1）证明：取中点，连结，在△中，分别为的中点，所以∥ ，由已知∥，，所以∥，且，所以四边形为平行四边形，所以∥。

又因为平面，且平面，

所以∥平面。

（2）面面，面，

面面，，面

又面，

梯形中，,，,

所以，, ,

,所以, 平面

又平面,所以，平面平面

作,则平面，是所求三棱锥高

在直角三角形中，由面积关系可得，又

所以，

另解：∥,面,面,∥平面,

两点到平面距离相等

因为翻折后垂直关系不变，所以平面,是三棱锥高……9分

面面，面，面面，，面，, 是直角三角形

知识点

平面与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

直三棱柱中，与交于一点P，延长到D，使得BD=,连接DC，DA，得到如图所示几何体。

（1）求证：BP∥平面ACD,

（2）求证:平面平面

正确答案

见解析。

解析

知识点

平面与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 14 分

将棱长为正方体截去一半（如图7所示）得到如图8所示的几何体，点，分别是，的中点。

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积。

正确答案

见解析。

解析

（1）证：连接，交于点

∵平面，平面

∴

∵点，分别是，的中点，∴

又∵，

∴≌，∴

又∵

∴

∴，即

又∵

∴平面

又∵平面

∴

（2）解：∵平面，∴是三棱锥的高，且

∵点，分别是，的中点，∴

∴

知识点

平面与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=BE=BC=2平面ACE于点F，且点F在CE上.

（1）求证EDBE；

（2）求四棱锥E—ABCD的体积；

（3）设点M在线段AB上，且AM=MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN//平面DAE.

正确答案

见解析。

解析

知识点

平面与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点。

（1）求证：∥平面；

（2）求证：⊥平面；

（3）求三棱锥的体积。

正确答案

见解析。

解析

（1）分别为的中点，∴∥

又平面，平面

∴∥平面。

（2）

如图，连结

，为中点，,

∴⊥，。

同理, ⊥，。

又,

∴,

∴。

∴⊥。

⊥,⊥，,

⊥平面。

（3）由（2）可知垂直平面

∴为三棱锥的高，且

∴。

知识点

平面与平面平行的判定与性质

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 平行关系的综合应用

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 平面与平面平行的判定与性质

扫码查看完整答案与解析