平面与平面平行的判定与性质
共156题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，底面是等腰梯形的四棱锥E—ABCD中，EA平面ABCD，AB//CD，AB=2CD，ABC=。

（1）设F为EA的中点，证明：DF//平面EBC；

（2）若AE=AB=2，求三棱锥—CDE的体积。

正确答案

见解析。

解析

知识点

平面与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 14 分

如图，四边形ABCD与四边形都为正方形，，F为线段的中点，E为线段BC上的动点。

（1）当E为线段BC中点时，求证：平面AEF；

（2）求证：平面AEF平面；

（3）设，写出为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明)。

正确答案

见解析

解析

（1）证明：

F为线段的中点, E为线段BC中点

所以EF∥NC.

又平面AEF, 平面AEF

所以平面AEF-----------------4分

（2）证明：四边形与四边形都为正方形

所以,

，所以平面

平面，故

，所以

由题意=，F为线段的中点

所以

，所以平面

平面AEF

所以平面AEF平面 .-----------11分

（3）-------------14分

知识点

平面与平面平行的判定与性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

在相距千米的两点处测量目标，若，则两点之间的距离是（）千米.

正确答案

解析

略

知识点

平面与平面平行的判定与性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

正确答案

解析

略

知识点

平面与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，DC//AB，，，AB=4,BC=CD=EA=ED=2，F是线段EB的中点.

（1）证明：CF//平面ADE；

（2）证明：.

正确答案

见解析。

解析

知识点

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